摘要gydF4y2Ba
腔体光力学通过辐射-压力相互作用来控制机械运动gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，并为工程机械系统的量子控制做出了贡献，从公斤级激光干涉仪引力波天文台(LIGO)反射镜到纳米机械系统，使基态制备成为可能gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba,纠缠gydF4y2Ba4gydF4y2Ba，gydF4y2Ba5gydF4y2Ba，挤压机械物体gydF4y2Ba6gydF4y2Ba，在标准量子极限的位置测量gydF4y2Ba7gydF4y2Ba量子转导gydF4y2Ba8gydF4y2Ba．然而，几乎所有先前的方案都使用单模或少模光机械系统。相反，当使用光力学晶格时，有新的动力学和应用前景gydF4y2Ba9gydF4y2Ba，使得非平凡带结构的合成成为可能，这些晶格在电路量子电动力学领域得到了积极的研究gydF4y2Ba10gydF4y2Ba．超导微波光机械电路gydF4y2Ba2gydF4y2Ba是一个很有前途的平台来实现这种网格，但由于严格的扩展限制而变得复杂。在这里，我们克服了这一挑战，并在实现苏-施里弗- heeger模型的一维电路光机械链中演示了拓扑微波模式gydF4y2Ba11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba12gydF4y2Ba．此外，我们实现了应变石墨烯模型gydF4y2Ba13gydF4y2Ba，gydF4y2Ba14gydF4y2Ba在二维光机械蜂窝晶格中。利用嵌入式光机械相互作用，我们证明了不使用任何局部探针直接测量杂化模的模函数是可能的gydF4y2Ba15gydF4y2Ba，gydF4y2Ba16gydF4y2Ba．这使我们能够重建完整的底层格哈密顿量，并直接测量现有的残差无序。这种光机械晶格，伴随着引入的测量技术，提供了一个探索集体的途径gydF4y2Ba17gydF4y2Ba，gydF4y2Ba18gydF4y2Ba量子多体gydF4y2Ba19gydF4y2Ba和淬火gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba动力学，拓扑性质gydF4y2Ba9gydF4y2Ba，gydF4y2Ba21gydF4y2Ba并且，更广泛地说，在具有大量自由度的复杂光机械系统中出现非线性动力学gydF4y2Ba22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba23gydF4y2Ba，gydF4y2Ba24gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
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确认gydF4y2Ba
我们感谢O. Yazyev和P. Delplace关于应变石墨烯拓扑性质的批判性讨论。我们感谢T. Sugiyama关于哈密顿重构的讨论。这项工作得到了欧盟H2020研究和创新计划的支持。101033361 (QuPhon)，并由欧洲研究理事会(ERC)批准no.;835329 (ExCOM-cCEO)。这项工作也得到了瑞士国家科学基金会(SNSF)的资助，资助号为NCCR-QSIT: 51NF40_185902和204927。所有器件都在EPFL的微纳米技术中心(CMi)制造。gydF4y2Ba
作者信息gydF4y2Ba
作者及隶属关系gydF4y2Ba
贡献gydF4y2Ba
A.Y.构想了这个实验。A.Y.和A.B.设计并模拟了设备。S.K.在A.Y.和J.P. A.Y.的协助下提供理论支持，A.B.进行数值分析。A.Y.在M.C.和t.v.m.c.的协助下开发了制作工艺，A.Y.制作了样品。测量技术由A.Y.、A.B.和S.K.实施，数据由A.B.和S.K.在A.Y.的协助下收集，数据分析由A.B.、A.Y.和S.K.完成，手稿由A.Y.、S.K.和A.B.在t.k.和所有其他作者的协助下撰写。T.J.K.监督了这项研究。gydF4y2Ba
相应的作者gydF4y2Ba
道德声明gydF4y2Ba
相互竞争的利益gydF4y2Ba
作者声明没有利益竞争。gydF4y2Ba
同行评审gydF4y2Ba
同行评审信息gydF4y2Ba
自然gydF4y2Ba感谢Vittorio Peano和其他匿名审稿人对这项工作的同行评审所作的贡献。gydF4y2Ba同行评审报告gydF4y2Ba是可用的。gydF4y2Ba
额外的信息gydF4y2Ba
出版商的注意gydF4y2Ba施普林格自然对出版的地图和机构从属关系中的管辖权主张保持中立。gydF4y2Ba
扩展的数据图形和表格gydF4y2Ba
扩展数据图1制造过程。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba，在硅片上蚀刻沟槽(325nm深度)。gydF4y2BacgydF4y2Ba，底板铝沉积(100 nm)。gydF4y2BadgydF4y2Ba艾尔的模式。gydF4y2BaegydF4y2Ba、SiOgydF4y2Ba2gydF4y2Ba牺牲层沉积(3 μm)。gydF4y2BafgydF4y2Ba， CMP平面化。gydF4y2BaggydF4y2Ba，使用IBE蚀刻在基板上。gydF4y2BahgydF4y2Ba，顶部Al层沉积和成图(200 nm)。gydF4y2Ba我gydF4y2Ba，利用HF蒸汽释放结构。由于压应力，顶板会扣起来。gydF4y2BajgydF4y2Ba，在低温下，鼓面因温度引起的拉应力而收缩变平。gydF4y2Ba
图2 24点二维汉梳格的特征化。gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba，在最高微波体积模式下测量二维器件的光机械诱导透明(忽略)响应。增大沟槽半径会导致机械频率的轻微偏移。gydF4y2BabgydF4y2Ba、器件微波共振频率、设计目标(橙色)、实测值(蓝色)。gydF4y2Ba
扩展数据图3 24点二维蜂窝点阵的模态。gydF4y2Ba
模型的振幅gydF4y2Ba\(| {\psi}_{i}^{k}| \)gydF4y2Ba编码在圆的区域内。只有共享相同颜色条的模式，才能比较圆圈的大小和颜色。用紫色突出显示的是四种边缘模式。gydF4y2Ba
图4 24点二维蜂窝格点哈密顿重构。gydF4y2Ba
左图为24点二维蜂窝装置的重构哈密顿量，右图为包含次近邻耦合的设计哈密顿量。对角线元素表示单个站点的共振频率与平均裸腔频率的偏差。gydF4y2Ba
补充信息gydF4y2Ba
补充信息gydF4y2Ba
补充章节1-8和参考文献。gydF4y2Ba
权利和权限gydF4y2Ba
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关于本文gydF4y2Ba
引用本文gydF4y2Ba
优瑟菲，A.科诺，S.班科拉，A.gydF4y2Baet al。gydF4y2Ba超导电路光力学中拓扑晶格的实现。gydF4y2Ba自然gydF4y2Ba612gydF4y2Ba， 666-672(2022)。https://doi.org/10.1038/s41586-022-05367-9gydF4y2Ba
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DOIgydF4y2Ba：gydF4y2Bahttps://doi.org/10.1038/s41586-022-05367-9gydF4y2Ba
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