摘要
空间受限液晶表现出非均匀排列,通常伴随着非平凡形状的自组织拓扑缺陷,以响应强加的边界条件和几何形状。在这里,我们证明了向列液晶,当被限制在正弦微皱槽中时,表现出一种新的周期性扭曲变形排列和之字形线缺陷。这种周期性有序是由于液晶固有的弹性各向异性以及液晶-空气界面和液晶-槽界面的对立边界条件造成的。通过控制凹槽几何形状和分子手性,可以对周期结构进行调谐,这证明了边界条件的重要性,并为拓扑缺陷的工程引入了不对称性。此外,锯齿状缺陷中的扭结可以捕获小颗粒,这可能为操纵胶体提供一种新方法。该系统采用易加工的微皱槽,提供了一种基于可控缺陷排列的微加工新方法。
空间受限液晶表现出非均匀排列,通常伴随着非平凡形状的自组织拓扑缺陷,以响应强加的边界条件和几何形状。在这里,我们证明了向列液晶,当被限制在正弦微皱槽中时,表现出一种新的周期性扭曲变形排列和之字形线缺陷。这种周期性有序是由于液晶固有的弹性各向异性以及液晶-空气界面和液晶-槽界面的对立边界条件造成的。通过控制凹槽几何形状和分子手性,可以对周期结构进行调谐,这证明了边界条件的重要性,并为拓扑缺陷的工程引入了不对称性。此外,锯齿状缺陷中的扭结可以捕获小颗粒,这可能为操纵胶体提供一种新方法。该系统采用易加工的微皱槽,提供了一种基于可控缺陷排列的微加工新方法。
介绍
向列型液晶(LCs)是一种各向异性流体,具有远距离分子取向顺序,其组成分子没有位置顺序1一个>。NLC的局部方向阶由单位向量表示,n ,被称为导演。NLC的自由能n,称为弗兰克弹性能,表示为F =(1/2)∫dr [K 11(divn(r ))2 +K 22(n(r )·旋度n(r ))2 +K 33(n(r )×旋度n(r ))2 ),K 11,K 22和K 33分别为拉伸、扭转和弯曲变形的弹性常数。在限定NLC的表面上施加的边界条件下,通过最小化Frank弹性能来确定定向器的静态轮廓。封闭表面的几何形状以及表面与NLC分子之间的相互作用(称为表面锚定)在控制LC排列中起着至关重要的作用。虽然制服n当LC被限制在特定的几何形状时,会出现各种扭曲的排列,如扭曲的N细胞,混合排列2一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 3" title="3.gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e414">3.一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 4" title="4gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e417">4一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 5" title="5gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e420">5一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 6" title="6gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e423">6一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 7" title="7gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e426">7一个>、毛细管8一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 9" title="9gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e433">9一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 10" title="10gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e436">10一个>、乳化液滴11一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 12" title="12gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e443">12一个>,薄细胞13一个>和贝壳14一个>。有图案的表面15一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 16" title="16gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e458">16一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 17" title="17gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e461">17一个>也用于诱导有规律的扭曲排列。由此产生的扭曲,通常是周期性的或包括拓扑缺陷,使lc用于光电应用,组装胶体18一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 19" title="19gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e469">19一个>并用于向量场拓扑问题的研究20.一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 21" title="21gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e476">21一个>。
在一个典型的混合对准系统中,其中一个约束面施加法向锚定,另一个施加平面锚定,通常在平衡过程中形成拓扑缺陷线,称为偏差,并由非平坦边界稳定7一个>。当导演n 与附近的偏斜线垂直,这种偏斜称为楔形偏斜,且圈数定义良好;在这种情况下,它是±1/2。的等价性允许圈数为半整数n
和- - - - - -n 在NLC中。
在本文中,我们考虑了微槽中的NLC,其中NLC垂直于平坦的空气- lc界面,而弯曲的lc -凹槽界面施加平面对准,其易轴垂直于凹槽方向。我们利用最近开发的一种方法来操纵液体在自组织微皱纹的弯曲凹槽中形成微丝22一个>。我们发现了一种新的对称破缺的自组织结构,具有交替扭转方向的周期域和弯道数为+1/2的锯齿形偏斜线。在先前的一项研究中报告的几何排列是锯齿状的9一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 10" title="10gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e506">10一个>和我们的完全不同;在那里使用的扁平毛细管不允许NLC与空气接触,并且管的表面施加正常对准。此外,我们的微皱系统允许几何参数,如微米范围内的沟槽波长,很容易控制。我们提出非平凡构形是由NLC弹性的本征各向异性引起的K 11 ≠K 22 ≠K 33
,而那个更小K 22 在斜度以下产生自发的扭转变形,使其远离凹槽方向。
向列型液晶(LCs)是一种各向异性流体,具有远距离分子取向顺序,其组成分子没有位置顺序 在一个典型的混合对准系统中,其中一个约束面施加法向锚定,另一个施加平面锚定,通常在平衡过程中形成拓扑缺陷线,称为偏差,并由非平坦边界稳定 在本文中,我们考虑了微槽中的NLC,其中NLC垂直于平坦的空气- lc界面,而弯曲的lc -凹槽界面施加平面对准,其易轴垂直于凹槽方向。我们利用最近开发的一种方法来操纵液体在自组织微皱纹的弯曲凹槽中形成微丝
结果
具有之字形缺陷的扭曲畴的观察
我们的微皱表面22一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 23" title="23gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e542">23一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 24" title="24gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e545">24一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 25" title="25gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e548">25一个>(见方法)具有具有特定波长的正弦起伏表面λ ,和深度D ;凹槽可以作为液体的开放毛细血管22一个>。液体约占四分之三λ (<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1一个一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="supplementary material anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">附图S1一个>),被称为液体细丝。一种典型的NLC, pentylcyanobiphenyl (5CB),被限制为液体细丝。与起皱槽的底部曲面相比,空气- nlc界面几乎是平坦的。中心液丝的最大厚度,h 略小于D 。
空气- nlc界面施加法向校准,其中倾斜角从测量z 轴θ ≈0,方位角从x 轴,φ ,可以取任意值(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1一个一个>)。相反,皱折表面施加平面对齐,其中θ ≈π / 2和φ ≈0,或π ,易轴方向与槽方向垂直(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="supplementary material anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">附图S2一个>)。局部易轴在x z 平面和沿切向的正弦曲线。
沿凹槽方向观察到对称破缺的周期性光学旋转,其周期性为Λ (<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1中一个>)。<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1 f一个>显示由光学图像分析所得的拟对中结构(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="supplementary material anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">附图S3一个>);θ 减少从π 从槽底到槽顶/2 ~ 0;因此,在区域中心达到最大值的旋光度可归因于下半部分的扭转畸变,φ ≈25°±。黑色之字形线偏离y 轴<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1 b, d一个>是在畴边界处改变方向的偏斜线,以相反的旋手性分隔畴。对倾斜样本的不同观察见<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="supplementary material anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">附图S4一个>清楚地证明了斜线的圈数是正的,+1/2。显然,在平面锚定的凹皱槽中,+1/2的斜线比- 1/2的斜线产生更小的斜弯变形。斜线的角度y 轴,Ω ≈±8°φΩ >0,提示偏斜线的局部方向和扭曲的局部指导者倾向于形成一个较小的角度,而不是保持一个直角(的符号Ω 是这样定义的,顺时针旋转得到正的Ω ;看到<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1 f一个>)。这种周期性畴结构在室温(~300±5 K)下至少稳定一个月,除非LC蒸发。
时,未观察到周期域结构λ 温度低于~1.5 μm (<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1克一个>),或h < 150海里。如果h 比地表锚固的特征长度小得多,R c≈K /W ≈1 μm (ref .<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 11" title="11gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e798">11一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 21" title="21gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e801">21一个>) (K ≈10−11 N和锚定能W ≈10−5 N m−1 ),弗兰克弹性主导表面锚定,这导致更均匀的NLC对齐没有+1/2偏差。周期性畴结构与偏斜线的存在密切相关;因此,周期性畴结构的形成受到抑制h 或λ 很小。
周期域结构的破缺对称性
接下来,我们讨论了几种打破具有相反旋手性的两个相邻域之间对称性的方法以及引入不对称的后果。可以通过引入手性试剂(如CB15)来确定旋向性(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图2 a - c一个>)。具有右手扭畸变的手性向列(N*)的液丝不形成周期性畴结构(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图2 b一个>,底部)。在N和N*液体细丝熔合后,在CB15密度梯度仍然存在的情况下,熔合后的液体细丝从周期畴结构连续过渡到右手扭区,没有明显的不连续(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图2 c一个>)。这证明了N*稳定了周期结构中的一个扭曲结构域。当NLC取向的易轴与凹槽方向之间的角度偏离直角时,也会发生对称破缺,这在微皱位错(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图2 d e一个>)。在这种情况下,由于对称破缺,其中一个旋转偏斜线段相对于另一个稳定,从而抑制了周期性域结构的形成。在这两种情况下,一种规定的扭转手性占主导地位,表明周期性结构可以通过改变NLC的手性强度或模式对准条件来控制。
用之字形缺陷线操纵胶体
倾斜线可以捕获小粒子,以降低系统的总弹性能26一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 27" title="27gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e907">27一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 28" title="28gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e910">28一个>;这些粒子除去了能量昂贵的偏析核。我们确实观察到硅珠被困在可能发生最强烈弹性变形的倾斜线上(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图3一个>)。应当注意的是,粒子不能沿偏斜线自由移动,而是选择性地被困在偏斜线的扭结处。偏斜线上的扭结可能比直线上的扭结在能量上更不利,这导致扭结处珠子的结合更强。此外,当系统被加热到各向同性相时,珠子不再被捕获,并显示随机运动(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="supplementary material anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">补充影片1一个>)。我们的观察表明,拓扑缺陷可以在LC中的胶体组装控制中发挥积极作用,而在通常的LC胶体中,拓扑缺陷是被动地响应胶体表面锚定而形成的19一个>。因此,之字形偏斜线可以提供一种操纵胶体粒子的新方法。
具有之字形缺陷的扭曲畴的观察
我们的微皱表面 空气- nlc界面施加法向校准,其中倾斜角从测量
沿凹槽方向观察到对称破缺的周期性光学旋转,其周期性为Λ (<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1中一个>)。<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1 f一个>显示由光学图像分析所得的拟对中结构(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="supplementary material anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">附图S3一个>);
时,未观察到周期域结构 接下来,我们讨论了几种打破具有相反旋手性的两个相邻域之间对称性的方法以及引入不对称的后果。可以通过引入手性试剂(如CB15)来确定旋向性(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图2 a - c一个>)。具有右手扭畸变的手性向列(N*)的液丝不形成周期性畴结构(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图2 b一个>,底部)。在N和N*液体细丝熔合后,在CB15密度梯度仍然存在的情况下,熔合后的液体细丝从周期畴结构连续过渡到右手扭区,没有明显的不连续(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图2 c一个>)。这证明了N*稳定了周期结构中的一个扭曲结构域。当NLC取向的易轴与凹槽方向之间的角度偏离直角时,也会发生对称破缺,这在微皱位错(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图2 d e一个>)。在这种情况下,由于对称破缺,其中一个旋转偏斜线段相对于另一个稳定,从而抑制了周期性域结构的形成。在这两种情况下,一种规定的扭转手性占主导地位,表明周期性结构可以通过改变NLC的手性强度或模式对准条件来控制。
倾斜线可以捕获小粒子,以降低系统的总弹性能周期域结构的破缺对称性
用之字形缺陷线操纵胶体
讨论
我们讨论了为什么窄槽中的斜线可以采取与槽倾斜的方向,从而形成之字形。在Buscaglia的讨论之后等 。29一个>对于直斜线下NLC的自扭变形,我们假设槽内NLC总弹性能的主要贡献来自斜线周围圆柱形区域的弹性变形和圆柱形区域以下NLC的扭转变形。在一个简化的例子中K 11 =K 33=K ,单位槽长总弹性能为:
第一项是斜线周围圆柱形区域的贡献,其中κ ≡(π / 4)K ln (R / R c),R 是圆柱体的半径,r c是微观的截止点吗φ 方位角是n在圆柱形区域的底部。的参数α c,其数量级为0.1,来自于微观截止点内的贡献,连续体弗兰克弹性不再成立。第二项是圆柱区域以下的扭转变形。符号γ 为槽面锚固强度的单调递增函数,取值范围为0 ~K 22A / d2,在那里一个 与扭转变形相关的区域面积,和d 是滚筒底部与槽面之间的距离。式(1)表示为正φ 产生一个较小的E 总计为Ω >0,反之亦然。这与我们的实验结果是一致的。看到<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图4一个>以几何为例,并以方法为理论细节进行上述及以下的讨论。
沿槽的直斜线(U =0)变得不稳定,当:
在大多数棒状分子的NLCs中,K 22<K 11<K 33(ref。<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 30" title="30.gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e1234">30.一个>),因此方程(2)的右边是正的。对式(1)的不同值进行数值分析K 22/K 和γ/κ 让步于<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图4罪犯一个>,表明U 得到的最小值E 总计(简称为Ω 米)在中间值处最大γ/κ ,或沟槽表面的中等锚固强度,且Ω 米的值越小,能越大吗K 22/K 。
请注意,斜线与Ω =0时不可能不稳定K 22=K (所谓的单常数弹性),或者φ 严格地固定为零(在这两种情况下,eq.(1)的第一项是?的单调递增函数Ω 在0≤ Ω<π/ 2)。我们可以理解,这种不稳定性的发生是因为斜线的弹性能,即方程(1)的第一项,通过采用正值而减小φ ,其下方的扭转变形(式(1)的第二项)为代价。为了使这种机制成为可能,扭转变形在能量上不能是昂贵的,需要相对较小K 22因此很小γ/κ 。然而,当γ 是如此之小(通常在弱表面锚固的情况下),以至于方程(1)的第二项无效,使第一项最小化,φ 趋向于接近π / 2−Ω 。然后第一项的分母决定了行为,再一次Ω 米≈0,由<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图4一个>;这种不稳定性实际上是看不见的。这样,沿坡口方向的不稳定性就造成了斜线的有限Ω 一个结果是一个微妙的减少,发散能量是有限的φ 。
斜线的方向是交替的Ω 米和−Ω 米沿凹槽方向,两者均以对称方式允许,使偏斜线在接近凹槽壁面时可避免指导者产生强烈的弹性变形。这种交替产生了实验观察到的锯齿形。利用斜向线靠近槽壁的弹性能和窄宽度区域的弹性能,可以粗略地估计出之字形的波长Λl d从倾斜线方向的突然变化。前者的自由能,每单位长度的槽,估计为f 1K(h /λ )(Λ 棕褐色Ω 米/λ )2 ,方向变化产生的后一能量大致为f 2吉隆坡d/Λ 。省略了阶统一的数值前因子。当f 1+f 2的最小值Λ ,Λ (谭Ω 米)−2/3 为,且Λ λ(l d/h )1/3 。槽的长径比e / h 在实验中是固定的几乎是恒定的22一个>
。如果假设l dλ,在强表面锚固下的NLC中,只有几何约束的特征长度(e 和h )确定弹性变形的特征长度尺度(l d),然后Λ λ,与实验观察结果一致(<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1克一个>)。
本文报道的具有之字形偏斜线的NLC的自组织拓扑结构是一个有趣的自发对称性破缺现象的例子,这种现象是由材料各向异性和有限几何中不对称边界条件之间的耦合引起的。它不仅可以为研究各种LC相的拓扑缺陷的基本性质和未开发的性质,而且可以为研究其他具有矢量顺序的凝聚态体系的拓扑缺陷提供一个新的实验系统。我们的实验表明,我们易于制造的自组织微皱纹对于设计新的锯齿状偏斜线结构和操纵小颗粒非常有用。微皱形状的可调性,只需施加压力22一个>,<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 25" title="25gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e1527">25一个>允许进一步动态控制缺陷结构。控制缺陷结构的其他有效方法是施加电场或磁场,以及通过改变温度或改变LC材料的手性和扭转力来调节LC弹性。这些技术优势的多样性使得LC缺陷结构的微操作可以用非常简单的程序在小范围内进行。我们的研究结果表明,在不依赖于传统的自上而下光刻技术的情况下,对胶体组装进行精细控制的新可能性,以及对表面锚定和胶体颗粒大小如何影响捕获现象的进一步了解,将使利用自组织缺陷对胶体组装的操纵更加复杂。因此,我们的系统具有可控的几何结构,为胶体组装、光学图案、引导聚合和结晶提供了一种新的微制造方法31一个>,以其自组织结构为模板。
我们讨论了为什么窄槽中的斜线可以采取与槽倾斜的方向,从而形成之字形。在Buscaglia的讨论之后 第一项是斜线周围圆柱形区域的贡献,其中 沿槽的直斜线( 在大多数棒状分子的NLCs中, 请注意,斜线与 斜线的方向是交替的 本文报道的具有之字形偏斜线的NLC的自组织拓扑结构是一个有趣的自发对称性破缺现象的例子,这种现象是由材料各向异性和有限几何中不对称边界条件之间的耦合引起的。它不仅可以为研究各种LC相的拓扑缺陷的基本性质和未开发的性质,而且可以为研究其他具有矢量顺序的凝聚态体系的拓扑缺陷提供一个新的实验系统。我们的实验表明,我们易于制造的自组织微皱纹对于设计新的锯齿状偏斜线结构和操纵小颗粒非常有用。微皱形状的可调性,只需施加压力
方法
微皱的制备
采用与Ohzono报道的方法相同的方法制备了具有排列凹槽的微皱纹等 。22一个>将聚二甲基硅氧烷(PDMS)弹性体(Sylgard 184, dowcorning)固化在光滑的硅片上。PDMS基板的光滑表面(12×12×6 mm)3. )经氩等离子体(SEDE-P, Meiwa Forsis)弱处理,以增强润湿性N -methylpyroridone (Sigma-Aldrich)。不久之后N 聚酰胺酸(聚二甲基二酐)-甲基吡啶酮溶液有限公司 将-4,4′-氧二苯胺(-4,4′- oxydiiline), Sigma-Aldrich)用自旋涂布机在活化的PDMS表面以5000 r.p.m.的速度涂覆90 s (MSA-150, Mikasa),基底单轴压缩,应变约为- 0.04(- 4%)。将样品在180℃下压缩加热3 h,诱导聚酰胺酸向聚酰亚胺转变。在升温过程中,PDMS试样由于热膨胀而向垂直于压缩方向膨胀。因此,聚合物的主链似乎是各向异性排列的,这就导致了所观察到的氰联苯ncs的排列。冷却至25℃并释放压缩后,形成了垂直于凹槽方向的LC易轴线对齐的微皱凹槽。槽的波长λ 通过改变聚酰胺酸溶液的浓度约为1 ~ 10 wt%来控制其在0.6~20 μm范围内的分布。微皱纹的纵横比,D /λ ,在那里D 是槽深,几乎是恒定的,0.13±0.01。
LCs液体细丝的形成
理论论证的细节
对于方程(1)的推导,让我们首先解释斜线在半径的圆柱形区域内的自由能R 。看到<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图4一个>对于系统的几何。我们认为沿y 方向。当斜度与指导者呈楔形斜度时n斜面的:位于垂直于斜线(斜面)的平面上的x z 面),n=(罪θ , 0, cosθ ),θ 是的函数x 和z 。现在我们感兴趣的是扭曲变形对斜线能量的影响,我们假设斜线能量可以用一个变量来表示ϕ 描述的旋转n沿着z 轴。我们进一步假设ϕ 独立于x ,y 和z。 则导演字段由式给出n=(罪θ 因为ϕ ,罪θ 罪ϕ ,因为θ )。弗兰克自由能密度f 弗兰克的简化假设下K 11=K 33=K ,是
与一个熟悉的解决方案,包括强度+1/2的斜线,使弗兰克弹性能最小是与θ 0 作为一个积分常数,因此单位长度的偏斜线的自由能表示为
我们在哪里引入了变量变换x =r Cos χ和z =r Sin χ,加上微观截止r c
。的贡献E c的数量级K (ref。<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1" title="1gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e1782">1一个>),来自该地区r <r c在其中描述的方向顺序方面n不再有效。就我们的利益而言,R /r c)10 (ref。<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 1" title="1gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e1816">1一个>),因此E c =α cκ与α c0.1.当偏差不是沿着y 轴(槽方向)与倾斜度之间的夹角y 轴是Ω (<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图1 f一个>),则斜向线沿槽方向单位长度的自由能为E 旋转位移/因为Ω 。而且,当方位角n之间的夹角n和x 轴,φ 在底部,ϕ=Ω +φ 。因此,
与κ ≡(πK / 4) ln (R /r c),产生的第一项E 总计我们在这里注意到,参考文献(1)中给出的折射能的形式。<一个d一个ta-track="click" data-track-action="reference anchor" data-track-label="link" data-test="citation-ref" aria-label="Reference 29" title="29gydF4y2B一个" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709" id="ref-link-section-d12855807e1914">29一个>与我们的方程(4)不同,这是因为Buscaglia等 。29一个>做了一个过于简单化的假设n 围绕一个禁忌;在我们的符号中,它们使用θ =(1/2)反正切(z / x ),仅在…时有效K 11=K 22=K 33,并将其应用于一般案例K 11≠K 22≠K 33。在计算包含斜线的圆柱形区域下方的扭转变形所引起的弹性能时,我们做了一个粗略的假设,即该区域存在扭转变形一个 横截面平行于x z 飞机,还有那个l 为槽底与NLC接触的宽度。的方位角n在槽底称为φ b。则沿槽方向单位长度,与扭转变形相关的自由能和槽底表面锚固相关的自由能为,
在式(6)中,d 是包含斜度的圆柱形区域的底部与存在扭转变形的槽底部之间的距离。在式(7)中,W 为锚固强度,设为|φ b|≪ 1.通过代入的解作为φ b
对式(6)和式(7),可以消去φ b,并获得
构成…第二阶段的E 总计,式(1),与γ ≡(K 22WlA/d 2) / (K 22一个/d 2+王 )。这一点很容易看出γ 是一个单调递增的函数,从0到K 22一个/d 2随着W 从0到无穷。
对于方程(2)的推导,我们将方程(1)展开到二阶Ω 在第一项的分子上,在Ω +φ 在分母中。结果是
这里的上标(2)是为了强调展开式一直保持到二阶。通过消除φ 后解决作为φ ,代入式(9)的解,得到
因此,可以证明Ω =0在满足式(2)时变得不稳定。
找到Ω ,最大限度地减少E 总计(简称为Ω 米),数值计算是必要的。在<一个d一个ta-track="click" data-track-label="link" data-track-action="figure anchor" href="//www.sabinai-neji.com/articles/ncomms1709">图4罪犯一个>,我们绘图E 总计(Ω )的几个值γ /κ 和K 22/ K消除后φ 通过求解将方程(1)的解代入,步骤与前文相同。可以发现的范围γ /κ 在这Ω 米 非零是否随着的增加而变小K 22/ K趋近于1(从公式(2)中也可以看出)。它也清楚地看到,当γ /κ 趋于零,对应弱锚固极限;Ω 米也趋近于0,这是最大的Ω 米固定K 22/ K,随着的减小而增大K 22/ K的中间值γ /κ 或在槽底进行中间面锚固。
最后,我们估计f 1评价必需的Λ 。与斜线接近槽壁有关的弹性能,每单位槽长,估计为
在哪里u (y )为斜向线离槽中心的位移c 1是一个单位阶的数值常数。式(11)由倾斜线与其中一个壁之间区域的弹性能组成,其中涉及到导向器的畸变n具有特征长度λ / 2 -u (y ),以及在斜线与另一墙之间的另一区域,其距离为λ / 2 +u (y )。斜线由直线段构成的假设u (y ) =y 棕褐色Ω 米在−Λ / 4 <y <Λ /4为的空间平均值f 1作为
形成形式的f 1在讨论中给出的,除了一个数字因素(在讨论中,上的横杠)已被省略)。
微皱的制备
采用与Ohzono报道的方法相同的方法制备了具有排列凹槽的微皱纹
LCs液体细丝的形成
理论论证的细节
对于方程(1)的推导,让我们首先解释斜线在半径的圆柱形区域内的自由能 与 我们在哪里引入了变量变换 与 在式(6)中, 构成…第二阶段的 对于方程(2)的推导,我们将方程(1)展开到二阶 这里的上标(2)是为了强调展开式一直保持到二阶。通过消除 因此,可以证明 找到 最后,我们估计 在哪里 形成形式的
额外的信息
如何引用这篇文章:小野,T., &福田,J. .微皱槽向列液晶中之字形缺陷和胶体的操纵。Commun Nat。 3:701 doi: 10.1038/ncomms1709(2012)。
如何引用这篇文章:小野,T., &福田,J. .微皱槽向列液晶中之字形缺陷和胶体的操纵。
参考文献
de Gennes, p.g. & Prost, J。液晶物理学 (牛津大学出版社,1993)。
Lavrentovich, O. D. & Pergamenshchik, V. M.液晶薄膜中的模式和发散(“表面”)弹性。Int。J.莫德:物理学。B 9, 2389-2437(1995)。
Manyuhina, O. V., Cazabat, A. M.和Ben Amar, M.超薄向列薄膜的不稳定模式:理论与实验的比较。Europhys。列托人。 92, 16005(2010)。
Link, D. R, Nakata, M., Takanishi, Y., Ishikawa, K.和Takezoe, H.混合向列液晶薄膜的模式:地形学和拓扑学。理论物理。启。 87, 195507(2001)。
parffy - muhoray, P, Gartland, E. C. & Kelly, J. R.非齐次向列中的一个新的构型跃迁。结晶的液体。 16, 713-718(1994)。
液晶倾斜表面的几何锚定。理论物理。启一个 46, r722-r725(1994)。
G.等。具有拓扑缺陷的纳米约束向列液晶的机械诱导双轴跃迁。理论物理。启。 103, 167801(2009)。
论向列液晶中偶索引斜位的存在。菲尔。玛格。 27, 405-424(1973)。
Mihailovic, M. & Oswald, P.单轴向列相的之字形偏斜:毛细管中的研究。P。期刊。法国 49, 1467-1475(1988)。
奥斯瓦尔德,P. &皮兰斯基,P.。向列型和胆固醇型液晶 (Taylor & Francis,纽约,2005)。
液晶或液晶滴周围的分散词和世界的拓扑缺陷。结晶的液体。 16, 117-124(1998)。
Yamamoto, J. & Tanaka, H.液晶微乳液中的透明向列相。自然 409, 321-325(2001)。
Fukuda, J. & Žumer, S.手性向列液晶中的准二维Skyrmion晶格。Commun Nat。 2, 246(2011)。
Fernández-Nieves, A.等。向列液晶壳中的新型缺陷结构。理论物理。启。 99, 157801(2007)。
李,B.- W. &克拉克,N.。科学 291, 2576-2580(2001)。
Kim, J.- H., Yoneya, M.和Yokoyama, H.使用微图纹表面对准的可稳定向列液晶器件。自然 420, 159-162(2002)。
Ferjani, S., Choi, Y., Pendery, J., Petschek, R. G.和Rosenblatt, C.在纳米尺度上机械产生表面手性。理论物理。启。 104中文信息学报,257801(2010)。
研究胶体的四价化学。Nano。 2, 1125-1129(2002)。
Tkalec, U, Ravnik, M., Čopar, S., Žumer, S. & Muševič, I.手性向列状胶体的可重构结和链接。科学 333, 62-65(2011)。
有序介质中缺陷的拓扑理论。Rev. Mod. Phys 51, 591-648(1979)。
克莱曼先生和拉夫伦托维奇先生。软物质物理学导论 (斯普林格出版社,纽约,2003)。
Ohzono, T., Monobe, H., Shiokawa, K., Fujiwara, M. & Shimizu, Y.在微米尺度上使用微皱纹作为可变形的开放通道毛细血管来塑造液体。软物质 5, 4658-4664(2009)。
鲍登等人。弹性聚合物支撑的金属薄膜中有序结构的自发形成。自然 393, 146-149(1998)。
Genzer, J. & Groenewold, J.软物质与硬皮肤:从皮肤皱纹到模板和材料表征。软物质 2, 310-323(2006)。
Ohzono, T., Monobe, H., Yamaguchi, R., Shimizu, Y.和Yokoyama, H.液晶排列中可重构微皱纹表面记忆效应的动力学。达成。理论物理。列托人。 95中文信息学报,014101(2009)。
Voloschenko, D., Pishnyak, O. P., Shiyanovskii, S. V.和Lavrentovich, O. D.液晶中定向畸变对相分离形貌的影响。理论物理。启E 65, 060701(r)(2002)。
Ravnik, M, Alexander, G. P, Yeomans, J. M. & Žumer, S.液晶蓝相中的三维胶体晶体。自然科学进展。美国 108中文信息学报,5188-5192(2011)。
Yoon, D. K.等。液晶中周期性环形孔的内部结构可视化及光刻应用。自然母亲。 6, 866-870(2007)。
Buscaglia, M., Lombardo, G., Cavalli, L., Barberi, R.和Bellini, T.。弹性各向异性一瞥:偏斜线的光学特征。软物质 6, 5434-5442(2010)。
Madhusudana, N. V.和Pratibha, R.一些氰联苯的弹性和取向顺序:第四部分。数据的再分析。摩尔。结晶。结晶的液体。 89, 249-257(1982)。
Nishimura, T., Ito, T., Yamamoto, Y., Yoshio, M.和Kato, T.用液晶模板制备宏观有序聚合物/CaCO3杂化物。Angew。化学。Int。艾德。 47, 2800-28003(2008)。
de Gennes, p.g. & Prost, J。
液晶物理学 (牛津大学出版社,1993)。Lavrentovich, O. D. & Pergamenshchik, V. M.液晶薄膜中的模式和发散(“表面”)弹性。
Int。J.莫德:物理学。B 9, 2389-2437(1995)。Manyuhina, O. V., Cazabat, A. M.和Ben Amar, M.超薄向列薄膜的不稳定模式:理论与实验的比较。
Europhys。列托人。 92, 16005(2010)。Link, D. R, Nakata, M., Takanishi, Y., Ishikawa, K.和Takezoe, H.混合向列液晶薄膜的模式:地形学和拓扑学。
理论物理。启。 87, 195507(2001)。parffy - muhoray, P, Gartland, E. C. & Kelly, J. R.非齐次向列中的一个新的构型跃迁。
结晶的液体。 16, 713-718(1994)。液晶倾斜表面的几何锚定。
理论物理。启一个 46, r722-r725(1994)。G.等。具有拓扑缺陷的纳米约束向列液晶的机械诱导双轴跃迁。
理论物理。启。 103, 167801(2009)。论向列液晶中偶索引斜位的存在。
菲尔。玛格。 27, 405-424(1973)。Mihailovic, M. & Oswald, P.单轴向列相的之字形偏斜:毛细管中的研究。P。
期刊。法国 49, 1467-1475(1988)。奥斯瓦尔德,P. &皮兰斯基,P.。
向列型和胆固醇型液晶 (Taylor & Francis,纽约,2005)。液晶或液晶滴周围的分散词和世界的拓扑缺陷。
结晶的液体。 16, 117-124(1998)。Yamamoto, J. & Tanaka, H.液晶微乳液中的透明向列相。
自然 409, 321-325(2001)。Fukuda, J. & Žumer, S.手性向列液晶中的准二维Skyrmion晶格。
Commun Nat。 2, 246(2011)。Fernández-Nieves, A.等。向列液晶壳中的新型缺陷结构。
理论物理。启。 99, 157801(2007)。李,B.- W. &克拉克,N.。
科学 291, 2576-2580(2001)。Kim, J.- H., Yoneya, M.和Yokoyama, H.使用微图纹表面对准的可稳定向列液晶器件。
自然 420, 159-162(2002)。Ferjani, S., Choi, Y., Pendery, J., Petschek, R. G.和Rosenblatt, C.在纳米尺度上机械产生表面手性。
理论物理。启。 104中文信息学报,257801(2010)。研究胶体的四价化学。
Nano。 2, 1125-1129(2002)。Tkalec, U, Ravnik, M., Čopar, S., Žumer, S. & Muševič, I.手性向列状胶体的可重构结和链接。
科学 333, 62-65(2011)。有序介质中缺陷的拓扑理论。
Rev. Mod. Phys 51, 591-648(1979)。克莱曼先生和拉夫伦托维奇先生。
软物质物理学导论 (斯普林格出版社,纽约,2003)。Ohzono, T., Monobe, H., Shiokawa, K., Fujiwara, M. & Shimizu, Y.在微米尺度上使用微皱纹作为可变形的开放通道毛细血管来塑造液体。
软物质 5, 4658-4664(2009)。鲍登等人。弹性聚合物支撑的金属薄膜中有序结构的自发形成。
自然 393, 146-149(1998)。Genzer, J. & Groenewold, J.软物质与硬皮肤:从皮肤皱纹到模板和材料表征。
软物质 2, 310-323(2006)。Ohzono, T., Monobe, H., Yamaguchi, R., Shimizu, Y.和Yokoyama, H.液晶排列中可重构微皱纹表面记忆效应的动力学。
达成。理论物理。列托人。 95中文信息学报,014101(2009)。Voloschenko, D., Pishnyak, O. P., Shiyanovskii, S. V.和Lavrentovich, O. D.液晶中定向畸变对相分离形貌的影响。
理论物理。启E 65, 060701(r)(2002)。Ravnik, M, Alexander, G. P, Yeomans, J. M. & Žumer, S.液晶蓝相中的三维胶体晶体。
自然科学进展。美国 108中文信息学报,5188-5192(2011)。Yoon, D. K.等。液晶中周期性环形孔的内部结构可视化及光刻应用。
自然母亲。 6, 866-870(2007)。Buscaglia, M., Lombardo, G., Cavalli, L., Barberi, R.和Bellini, T.。弹性各向异性一瞥:偏斜线的光学特征。
软物质 6, 5434-5442(2010)。Madhusudana, N. V.和Pratibha, R.一些氰联苯的弹性和取向顺序:第四部分。数据的再分析。
摩尔。结晶。结晶的液体。 89, 249-257(1982)。Nishimura, T., Ito, T., Yamamoto, Y., Yoshio, M.和Kato, T.用液晶模板制备宏观有序聚合物/CaCO3杂化物。
Angew。化学。Int。艾德。 47, 2800-28003(2008)。
致谢
我们感谢M. Yoneya, J. Yamamoto和Y. Kimura进行了有益的讨论,并感谢T. Yamamoto提供了手性试剂。这项工作于2008年在日本新能源和工业技术开发组织(NEDO)的工业技术研究资助计划的支持下进行。我们还得到了青年科学家资助(KAKENHI) (B)的支持。
我们感谢M. Yoneya, J. Yamamoto和Y. Kimura进行了有益的讨论,并感谢T. Yamamoto提供了手性试剂。这项工作于2008年在日本新能源和工业技术开发组织(NEDO)的工业技术研究资助计划的支持下进行。我们还得到了青年科学家资助(KAKENHI) (B)的支持。
作者信息
作者及单位
贡献
t.o.构思了中心思想,进行了实验并分析了结果。j.f.对这一理论论点作出了贡献。两人都讨论了结果并撰写了手稿。
相应的作者
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贡献
t.o.构思了中心思想,进行了实验并分析了结果。j.f.对这一理论论点作出了贡献。两人都讨论了结果并撰写了手稿。
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道德声明
相互竞争的利益
作者声明没有与之竞争的经济利益。
相互竞争的利益
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权利和权限
本作品遵循知识共享署名-非商业性-禁止衍生作品3.0未经移植许可协议。要查看此许可证的副本,请访问<一个href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/" rel="license">http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/一个>
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关于本文
引用本文
Ohzono, T., Fukuda, Ji。微皱槽向列液晶中之字形缺陷和胶体的处理。Nat Commun 3., 701(2012)。https://doi.org/10.1038/ncomms1709
收到了:
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发表:
DOI一个bbr>:https://doi.org/10.1038/ncomms1709
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这篇文章是由
通过回流机制产生场向列微流一个>
科学报告(2020)
智能摩擦学表面:使用增材制造从概念到实现一个>
设计力学与材料国际杂志(2019)
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自然通讯(2018)
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