地球磁鞘中共振电子向哨子波能量转移的直接观测gydF4y2Ba

电磁场和带电粒子之间的相互作用是空间中无碰撞等离子体动力学的核心。右手极化哨声模波由于其有效的俯仰角散射而成为许多研究的主题gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba以及电子的加速度gydF4y2Ba^{2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba4gydF4y2Ba}并在太阳风中扮演重要角色gydF4y2Ba^{5gydF4y2Ba，gydF4y2Ba6gydF4y2Ba}在无碰撞的冲击波中gydF4y2Ba^{7gydF4y2Ba，gydF4y2Ba8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba9gydF4y2Ba}以及行星磁层(电子辐射带和漫射极光的产生)gydF4y2Ba^{10gydF4y2Ba，gydF4y2Ba11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba12gydF4y2Ba，gydF4y2Ba13gydF4y2Ba，gydF4y2Ba14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba15gydF4y2Ba，gydF4y2Ba16gydF4y2Ba，gydF4y2Ba17gydF4y2Ba，gydF4y2Ba18gydF4y2Ba，gydF4y2Ba19gydF4y2Ba，gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba}．例如，在电子温度各向异性(垂直于磁场的更高温度)存在的情况下，哨声模式波是线性不稳定的。gydF4y2Ba^{3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba4gydF4y2Ba，gydF4y2Ba10gydF4y2Ba}．线性不稳定速度分布函数的观测被认为是波浪增长的证据gydF4y2Ba^{21gydF4y2Ba，gydF4y2Ba22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba23gydF4y2Ba}．拟线性理论被广泛用于预测电子与非相干波相互作用在相空间中的扩散gydF4y2Ba^{11gydF4y2Ba，gydF4y2Ba13gydF4y2Ba，gydF4y2Ba16gydF4y2Ba，gydF4y2Ba18gydF4y2Ba}．gydF4y2Ba

另一方面，几乎单色的右圆极化波，必须是相干的，经常在空间中被观察到gydF4y2Ba^{24gydF4y2Ba，gydF4y2Ba25gydF4y2Ba，gydF4y2Ba26gydF4y2Ba，gydF4y2Ba27gydF4y2Ba}．由于共振粒子在波势内的相位捕获能力，这种相干波有望导致更有效的波粒相互作用，从而导致相空间中的非扩散粒子输运gydF4y2Ba^{14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba19gydF4y2Ba，gydF4y2Ba28gydF4y2Ba，gydF4y2Ba29gydF4y2Ba，gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba31gydF4y2Ba}．非均匀介质的非线性理论gydF4y2Ba^{14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba28gydF4y2Ba}根据磁场强度和等离子体密度的梯度以及现场观测提供的其他参数，预测相空间中单个粒子的轨迹，特别是这种捕获的发生。如果捕获粒子的通量与未捕获粒子的通量不同，则形成共振电流，共振电流在非线性波粒相互作用中起主导作用。然而，共振电流的大小被视为粒子的非扭向性，无法预测，因为它受到共振电子和不同位置的波之间相互作用的累积历史的影响。虽然质子的非涡旋性与频率低得多(约1000倍)的电磁离子回旋波共振相互作用，但最近已被发现gydF4y2Ba^{32gydF4y2Ba，gydF4y2Ba33gydF4y2Ba，gydF4y2Ba34gydF4y2Ba，gydF4y2Ba35gydF4y2Ba，gydF4y2Ba36gydF4y2Ba}由于波的频率比粒子仪器的时间分辨率高得多，因此电子的非扭向性难以识别。gydF4y2Ba

在这里，我们通过分析磁层多尺度(MMS)航天器获得的数据，展示了与回旋加速器共振速度周围的哨声模式波一起旋转的强非涡旋电子速度分布函数(vdf)作为局部持续能量供给波的确凿证据gydF4y2Ba^37gydF4y2Ba．我们将观测到的特征与相干波的非线性波粒相互作用理论进行了比较，发现了很好的一致性。gydF4y2Ba

电磁场数据集gydF4y2Ba

磁通门磁强计(FGM)测量的磁场gydF4y2Ba^38gydF4y2Ba(突发数据，128个样本gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba})作为背景磁场(gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)。由于不同的仪器具有不同的时间分辨率，如下所述，gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba线性插值并用于确定每次测量的场对准坐标(FAC)系统。+gydF4y2BazgydF4y2Ba方向在FAC中定义为的方向gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．+gydF4y2BaygydF4y2Ba方向定义为+的叉乘gydF4y2BazgydF4y2Ba方向和从地球指向太阳的矢量。+gydF4y2BaxgydF4y2Ba定义方向以完成直角坐标系。gydF4y2Ba

为了得到哨声模式波的电磁场，我们分析了由搜索线圈磁强计(SCM)获得的突发数据。gydF4y2Ba^39gydF4y2Ba(8192个样本gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba})和电场双探头(EDP)gydF4y2Ba^{40gydF4y2Ba，gydF4y2Ba41gydF4y2Ba}(8192个样本gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba})。除概述图外，使用了2016年12月25日(事件1)15:59:08 - 15:59:24世界时(16秒)和2016年12月28日(事件2)05:26:21 - 05:26:29世界时(8秒)的数据。将坐标变换为FAC后，对单片机和EDP数据进行快速傅里叶变换(FFT)和反FFT，提取波形数据(gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba和gydF4y2BaEgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba)，包括70至400赫兹(事件1)或10至300赫兹(事件2)分量的哨声模式波。gydF4y2Ba^42gydF4y2Ba．定义了波FAC (wFAC)系统gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BaygydF4y2Ba的组件gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba(垂直于gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)在FAC。+gydF4y2BazgydF4y2BawFAC的方向与FAC的方向相同gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)。+gydF4y2BaxgydF4y2Ba方向定义为的方向gydF4y2Ba\({\离开({{{{{{\ bf {B }}}}}}}_{{{{{{\ rm {w}}}}}}} \右)}_ {{xy}} \)gydF4y2Ba．+gydF4y2BaygydF4y2Ba定义方向以完成直角坐标系。gydF4y2Ba

事件1概述gydF4y2Ba

事件1 (utc时间2016年12月25日15:59:19左右)发生在接近中午(磁场当地时间:约13.6 h)的磁层顶附近，可能接近MMS以北磁层顶重联的磁鞘侧分离矩阵(图5)。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba和gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)。MMS航天器从磁层穿越磁层顶到达磁鞘。磁层的特征是向北的gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba（+gydF4y2BazgydF4y2Ba以及快速等离子体探测(FPI)观测到的热电子和离子(bbb10 keV)的存在。gydF4y2Ba^43gydF4y2Ba(见方法，小节电子和离子测量的FPI)，而磁鞘的特点是高密度的热等离子体和gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba向南(图2)gydF4y2Ba1模拟gydF4y2Ba)。就在旋转之前和过程中gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2BaGSM——gydF4y2BazgydF4y2Ba离子体速度分量可达- 200 km sgydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}，这是磁层顶重联(向南喷流)的典型特征。gydF4y2Ba^{44gydF4y2Ba，gydF4y2Ba45gydF4y2Ba}(无花果。gydF4y2Ba1 egydF4y2Ba)。SCM和EDP数据的波功率主要在0.5以下增强gydF4y2BafgydF4y2Ba_cegydF4y2Ba在重新连接射流周围的各个位置(图2)。gydF4y2Ba1比gydF4y2Ba),gydF4y2BafgydF4y2Ba_cegydF4y2Ba为电子回旋频率。一些波增强是平行传播的右极化(正椭圆性)电磁哨声模式波gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba坡印廷通量角gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba接近0°)。gydF4y2Ba外:我1gydF4y2Ba)(见方法，波谱分析(功率、椭圆度和坡印亭通量角)小节)。因为航天器的距离(<11 km)大约是后面讨论的非向转电子的回旋半径的10倍(补充图2)。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)，在这个时间尺度上，无法看到航天器之间的观测差异。观察到的特征概要地总结在图中。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba．许多研究已经报道了喷流内部和分离体周围出现的啸声波gydF4y2Ba^{22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba46gydF4y2Ba，gydF4y2Ba47gydF4y2Ba，gydF4y2Ba48gydF4y2Ba，gydF4y2Ba49gydF4y2Ba，gydF4y2Ba50gydF4y2Ba}．虽然我们关注的是磁鞘侧分离矩阵周围的哨子波gydF4y2Ba^{22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba46gydF4y2Ba，gydF4y2Ba47gydF4y2Ba}此后，它们没有像磁层侧分离矩阵周围那样频繁地被报道gydF4y2Ba^{22gydF4y2Ba，gydF4y2Ba47gydF4y2Ba，gydF4y2Ba48gydF4y2Ba，gydF4y2Ba49gydF4y2Ba，gydF4y2Ba50gydF4y2Ba}．gydF4y2Ba

色散关系和共振速度的估计gydF4y2Ba

在冷等离子体近似(CPA)下，波的角频率(gydF4y2BaωgydF4y2Ba)和波数(gydF4y2BakgydF4y2Ba)的哨声模式波沿gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba满足色散关系为:gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BacgydF4y2Ba，gydF4y2BaωgydF4y2Ba_{体育gydF4y2Ba}，以及ΩgydF4y2Ba_cegydF4y2Ba分别为光速、电子等离子体频率、电子回旋角频率。在这里,gydF4y2Ba\({\ω }_{{{{{{\ rm {pe}}}}}}} = \√6 {{q} ^ {2} {n} _ {{{\ mbox {p}}}} / {m} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}}} {\ varepsilon} _ {0}} \)gydF4y2Ba和ΩgydF4y2Ba_cegydF4y2Ba= |gydF4y2Ba问gydF4y2Ba|gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba/gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_egydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba问gydF4y2Ba，gydF4y2BangydF4y2Ba_pgydF4y2Ba，gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_egydF4y2Ba，gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaεgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba电荷(电子是负的)，等离子体密度，电子质量，强度是gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，真空介电常数。波的频率(gydF4y2Ba\ (f = \ωπ/ 2 \ \)gydF4y2Ba)，由的旋转周期计算得出gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba(见方法，波频计算小节)，约为220 Hz(附图2)。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)。根据Eq. (gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)，其离子密度和磁场强度由MMS1观测到(16.9 cm)gydF4y2Ba^{−3gydF4y2Ba}和33.1新台币，平均在15:59:19.509和15:59:19.779 UT之间)gydF4y2BangydF4y2Ba_pgydF4y2Ba和gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，gydF4y2BakgydF4y2Ba变成0.432 rad kmgydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}．非相对论性回旋加速器共振速度(gydF4y2Ba\ ({V} _ {{{{{{rm \ {res }}}}}}}=(\ ω-{\ω }_{{{{{{\ rm {ce}}}}}}}) / k \)gydF4y2Ba)约为10,300公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}(最小共振能量:约300 eV)，对应于俯仰角(PA)为141°的电子的能量为500 eV。我们检查的有效性gydF4y2BakgydF4y2Ba在方法(验证估计)小节中根据CPA推导gydF4y2BakgydF4y2Ba的相位差gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba在MMS1和MMS4之间。gydF4y2Ba

电子分布函数gydF4y2Ba

电子VDF在约100 eV以上随能量的增加呈幂律下降，下降的开始取决于PA(图1)。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba，补充图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba对细节)。相空间密度(PSD)的梯度gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba只有在PA大于130°，能量高于约200 eV的情况下，才发现适合于哨子模波的初始线性增长(向PA为90°增加)。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba，补充图gydF4y2Ba3 bgydF4y2Ba对细节)。gydF4y2Ba

我们利用相对相位角(gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba)对比PSD直方图，其中gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba夹角的方向是gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba在前沿空中管制官gydF4y2BaxgydF4y2Ba-gydF4y2BaygydF4y2Ba飞机(+gydF4y2BaxgydF4y2Ba在wFAC方向)和电子速度方向。+gydF4y2BaygydF4y2Ba方向在wFAC中对应于gydF4y2Ba\(^ \保监会\ \ζ= 90)gydF4y2Ba．fpi -双电子能谱仪(DES)获得的爆发数据被分解成128组，每组128次同时测量(积分时间:196 μs)。这种分解使得建立超高时间分辨率成为可能，它可以在大约5毫秒的波周期内分辨电子通量的变化。使用拆解的FPI-DES数据(时间和方向)和gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba我们从每艘飞船上计算gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba并使用所有四个航天器构建了组合电子vdf(见方法，FPI电子和离子测量小节)。直方图(图1)gydF4y2Ba3罪犯gydF4y2Ba)清楚地表明周围的电子gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba表现出强烈的非涡旋性，PSD大幅度下降(最明显的病例比峰值下降约40%)gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba大约90度。请注意，这种非涡旋性是在随哨声模波旋转的系统中看到的，因此它与在磁重联的电子耗散区观察到的电流层在恒定方向上的非涡旋性本质上不同gydF4y2Ba^51gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba相对于时间(gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba)归一化电子通量谱，其中的微分电子通量为gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba光谱由所有的平均通量归一化gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba我们可以看到，在UT时间15:59:19.0和15:59:19.6左右，PSD的下降最为明显。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)。的gydF4y2BaygydF4y2Ba谐振电流的wFAC分量(gydF4y2BaJgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba)(见方法小节FPI测量电子和离子)，由非涡旋共振电子驱动，在15:59:18.8-15:59:19.8 UT期间连续为正极。因为+gydF4y2BaygydF4y2BawFAC中的方向对应于−gydF4y2BaEgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba在FACgydF4y2BaxgydF4y2Ba-gydF4y2BaygydF4y2Ba平行于波传播的平面gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，gydF4y2Ba\ ({{{{{{\ bf {J }}}}}}}_{{{{{{\ rm {res}}}}}}} \子弹{{{{{{\ bf {E }}}}}}}_{{{{{{\ rm {w }}}}}}} < 0 \)gydF4y2Ba，这表明从共振电子到波的长期能量转移。能量传输率约为5pw mgydF4y2Ba^{−3gydF4y2Ba}，约为4na mgydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}约1.3 mV mgydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}被用作太阳的典型星等(约15:59:19.6世界时)gydF4y2BaygydF4y2Ba的wFAC组件gydF4y2BaJgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba和gydF4y2BaEgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba，分别为(图2)。gydF4y2Ba4 a, hgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

电子漂移仪的电子测量gydF4y2Ba

其中一个电子漂移仪器(EDIs)提供了独立的证据。gydF4y2Ba^52gydF4y2Ba在MMS2上，它连续测量500 eV电子，PAs大于约140°(见方法，小节EDI电子测量)。其中一个通道测量接近gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba(在500 eV下，PA约为140°)检测到电子通量的强调制，并且几乎总是在周围下降gydF4y2Ba\(^ \保监会\ \ζ= 90)gydF4y2Ba当波幅变大时(图2)。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)。这一观察结果与从DES数据分析中得到的结果非常一致。周围的外观gydF4y2Ba\(^ \保监会\ \ζ= 90)gydF4y2Ba这与哨声模波非线性增长的模拟结果基本一致gydF4y2Ba^{53gydF4y2Ba，gydF4y2Ba54gydF4y2Ba，gydF4y2Ba55gydF4y2Ba，gydF4y2Ba56gydF4y2Ba，gydF4y2Ba57gydF4y2Ba}．在非涡旋性最强的两个间隔附近，随着PA的增加，电子通量的调制迅速变弱(图2)。gydF4y2Ba4 b-ggydF4y2Ba)。这种减弱与俯仰角的依赖关系gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba归一化电子通量谱表明，非涡旋性被限制在附近gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

磁鞘中的事件2gydF4y2Ba

磁鞘区磁场强度波谷中的第二个事件(事件2)提供了非线性波粒相互作用的进一步证据。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)。在磁场强度的波谷中，磁压的下降被等离子体(主要是离子)压力的增加所补偿。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)。在这种结构中，哨声模式波的增强被称为狮子咆哮，这是磁鞘中众所周知的特征gydF4y2Ba^{24gydF4y2Ba，gydF4y2Ba25gydF4y2Ba，gydF4y2Ba26gydF4y2Ba，gydF4y2Ba28gydF4y2Ba，gydF4y2Ba42gydF4y2Ba，gydF4y2Ba58gydF4y2Ba}．由于航天器的距离(<12 km)大约是后面讨论的500 eV时非向向电子的回旋半径的3倍(补充图2)。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)，在这些时间尺度上，无法清楚地看到航天器之间的观测差异。gydF4y2Ba

与事件1类似，在05:26:23.7 UT左右的波包中，通过DES和EDI在多个能量和/或俯仰角箱中检测到明显的非扭向性(图1)。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba和gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)，它几乎是常数gydF4y2BafgydF4y2Ba约23赫兹(补充图1)gydF4y2Ba7一个gydF4y2Ba)。根据Eq. (gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)，由MMS1观察到离子密度和磁场强度(12.3 cm)gydF4y2Ba^{−3gydF4y2Ba}和11.6 nT，平均在05:26:23.549和05:26:23.819 UT之间)gydF4y2BangydF4y2Ba_pgydF4y2Ba和gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，gydF4y2BakgydF4y2Ba和gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba变成大约0.183 rad kmgydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}大约10350公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}(最小共振能量:约300 eV)，对应于PA为141°的电子的能量为500 eV。虽然500 eV左右的电子PSD低于事件1(补充图)。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba和gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)，非涡旋，在gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba大约90°，对应于gydF4y2BaJgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba为gydF4y2Ba\ ({{{{{{\ bf {J }}}}}}}_{{{{{{\ rm {res}}}}}}} \子弹{{{{{{\ bf {E }}}}}}}_{{{{{{\ rm {w }}}}}}} < 0 \)gydF4y2Ba，在多个能量和/或俯仰角箱周围显著gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba(补充图。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)。能量传输速率约为1.5 pW mgydF4y2Ba^{−3gydF4y2Ba}，约为5nmgydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}约0.3 mV mgydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}的典型星等(约05:26:23.7世界时gydF4y2BaygydF4y2Ba的wFAC组件gydF4y2BaJgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba和gydF4y2BaEgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba，分别为(图2)。gydF4y2Ba6 a, hgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

观测到的波至少在每个波包中必须是相干的，因为gydF4y2BafgydF4y2Ba除了在波包的边界处，在那里波包之间的波相不连续常常会妨碍对旋转周期的精确测量(补充图2)。gydF4y2Ba2 a, bgydF4y2Ba，gydF4y2Ba7 a、bgydF4y2Ba)。波包的幅值变化导致波功率在频率上的展宽(图2)。gydF4y2Ba1 f, ggydF4y2Ba)。当电子表现出强烈的非涡旋性时，在时间间隔周围的波形(图2)。gydF4y2Ba5 fgydF4y2Ba，gydF4y2Ba7 fgydF4y2Ba)显然与线性增长理论所假定的非相干噪声相去甚远gydF4y2Ba^{2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba4gydF4y2Ba}，但接近正弦。因此，我们将观测到的特征与相干波的非线性波粒相互作用理论进行了比较gydF4y2Ba^28gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

该理论表明，在波频率随时间变化和背景磁场强度随空间变化的相干波中，粒子的相位捕获起着至关重要的作用，它导致了有效的非线性波生长和粒子加速。时间和/或空间的不均匀性由一个参数来表征gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba称为非均匀性因子，它必须在- 1到0的范围内才能引起相位捕获。尽管非线性理论到目前为止主要用于磁层中的哨子模式波gydF4y2Ba^{14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba59gydF4y2Ba}，这个过程是基本的，只要满足发生相位捕获的条件，类似的相互作用可以发生在空间的任何区域。要计算的方程gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba捕获频率(gydF4y2BaωgydF4y2Ba_trgydF4y2Ba)，用于估计捕获宽度，由参考文献总结。gydF4y2Ba28gydF4y2Ba．我们使用了包括相对论效应在内的一组方程进行估计gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba，但它在其他方面被忽略(因为校正对事件1和事件2的重要性较小)。MMS的四点观测使我们能够获得的梯度gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba(= |gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba|)gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba(见方法，分节)背景磁场强度梯度(梯度gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba这是需要估计的gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba根据观察。我们使用gydF4y2Ba\ ({{{{{{rm \{毕业生}}}}}}B} _ {0} \)gydF4y2Ba沿着gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba大约20平方公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}(补充图。gydF4y2Ba二维gydF4y2Ba)，推导出Ω的梯度gydF4y2Ba_cegydF4y2Ba，以及用于估计事件1的色散关系的参数。因为没有明显的频率变化趋势(补充图2)。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2Ba7一个gydF4y2Ba)，我们忽略了与频率变化相关的项。因此,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba变成正比于gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba沿着gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．在这个计算中，一个恒定的密度gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba是假定。估计gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba在gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba与不同的gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba和gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}} \补}\)gydF4y2Ba事件1的数据汇总如表所示gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．这一估计表明gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba满足条件(gydF4y2Ba\(-1 < s < 0\)gydF4y2Ba)，这是由于相空间中电子变得强烈非涡旋的区域周围有一个适当的梯度大小。对于事件2，震级是gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba沿着gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba与的准确性相比较gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba(见方法，分节)背景磁场强度梯度(gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba)，因此，我们简要地讨论……的合理范围gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba只有在约500 eV (gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}} \补}\)gydF4y2Ba= 8300公里/秒gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}在gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba)。如果25pt kmgydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}(补充图。gydF4y2Ba7 dgydF4y2Ba)作为上限和gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba为0.6 (0.3)nT，gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba大于−0.5(−1.03)。这也表明gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba可能在−1到0之间。gydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba在非线性生长的最佳条件- 0.4左右时，俘获势在相空间的宽度约为gydF4y2Ba\ (2 rm{{{{{{{\ \ω }}}}}}}_{{{{{{\ rm {tr}}}}}}} / k \)gydF4y2Ba(电子在gydF4y2Ba\ (rm{{{{{{{\ \ω }}}}}}}_{{{{{{\ rm {tr}}}}}}} / k \)gydF4y2Ba从gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba可以被困住)gydF4y2Ba^{14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba28gydF4y2Ba}．如果gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba约为0，这是宽度最大的条件，宽度约为gydF4y2Ba\ (4 {{{{{{\ rm{\ω }}}}}}}_{{{{{{\ rm {tr}}}}}}} / k \)gydF4y2Ba．约500 eV (gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}} \补}\)gydF4y2Ba大约8500千米gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba})和波幅(gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba)约0.5新台币;gydF4y2Ba\ (rm{{{{{{{\ \ω }}}}}}}_{{{{{{\ rm {tr}}}}}}} / k \)gydF4y2Ba变成了1300千米/秒gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}对于事件1。在500ev，电子在gydF4y2Ba\ (rm{{{{{{{\ \ω }}}}}}}_{{{{{{\ rm {tr}}}}}}} / k \)gydF4y2Ba（gydF4y2Ba2 \ ({{{{{{\ rm{\ω }}}}}}}_{{{{{{\ rm {tr}}}}}}} / k \)gydF4y2Ba)gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba对应PA范围133°~ 151°(125°~ 167°)gydF4y2Ba\ (rm{{{{{{{\ \ω }}}}}}}_{{{{{{\ rm {tr}}}}}}} / k \)gydF4y2Ba以上估计均为粗略估计。此大小区域在相空间中出现的非涡旋在其附近gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba(无花果。gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)与捕获宽度一致，在500 eV下覆盖了约135°-160°的PA范围。事件2 (gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba约0.6 nT);gydF4y2Ba\ (rm{{{{{{{\ \ω }}}}}}}_{{{{{{\ rm {tr}}}}}}} / k \)gydF4y2Ba变成2191公里/秒gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}约500 eV (gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}} \补}\)gydF4y2Ba大约8300公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba})及内部gydF4y2Ba\ (rm{{{{{{{\ \ω }}}}}}}_{{{{{{\ rm {tr}}}}}}} / k \)gydF4y2Ba从gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba对应于500 eV下128°-161°的PA范围。这与相空间中出现非涡旋的区域大致一致(图2)。gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

生长速率是表征波生长或衰减的关键参数，与波的非均质性和能量传递速率直接相关。虽然相位捕获的存在可以通过理论预测，但非涡旋的大小无法预测，必须假设理论非线性增长率的计算gydF4y2Ba^{14gydF4y2Ba，gydF4y2Ba28gydF4y2Ba}．在目前的研究中，因为gydF4y2BaJgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba是由观测数据推导出来的，我们可以用它来代替这样的假设来计算增长率。gydF4y2Ba

非线性增长率gydF4y2Ba^28gydF4y2Ba可以估计为，gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BaμgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba为真空中的磁导率，gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba群速度是在估计时得到的吗gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,gydF4y2BaJgydF4y2Ba_EgydF4y2Ba对应于gydF4y2BaygydF4y2Ba−的wFAC中-分量gydF4y2BaJgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba．大约0.4 nT，大约4900 km sgydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}，约4nmgydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}被用作gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba(无花果。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)，gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba,gydF4y2BaJgydF4y2Ba_EgydF4y2Ba(无花果。gydF4y2Ba4 hgydF4y2Ba)，网址分别为ΓgydF4y2Ba_NgydF4y2Ba变成了31英里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}，相当于大约0.02gydF4y2BaωgydF4y2Ba大约是5 × 10gydF4y2Ba^{−3gydF4y2Ba}ΩgydF4y2Ba_cegydF4y2Ba对于事件1。如果约0.5 nT，约1500 km sgydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}，约5nmgydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}被用作gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba(无花果。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)，gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba,gydF4y2BaJgydF4y2Ba_EgydF4y2Ba(无花果。gydF4y2Ba6小时gydF4y2Ba)，网址分别为ΓgydF4y2Ba_NgydF4y2Ba变成9.4秒gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}，相当于0.07左右gydF4y2BaωgydF4y2Ba大约是5 × 10gydF4y2Ba^{−3gydF4y2Ba}ΩgydF4y2Ba_cegydF4y2Ba事件2。gydF4y2Ba

这两个单独观察到的强非向异性电子周围gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba在两个事件期间，提供了从回旋加速器共振电子到哨子模式波的局部持续能量转移的确凿证据。以适当的大小gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba沿着gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba时，由于相位捕获的存在，使得非线性波生长的条件变得合适。相空间中出现非涡旋的区域的大小与理论预期的相俘获宽度一致。虽然由于电子的相位捕获引起的非线性波增长已经专门讨论了磁层中的哨声模式波，但在那里还没有建立非涡旋性的识别。在重联附近和磁鞘内的成功识别表明，如果满足适当的条件，非线性波生长可以在空间中发挥更广泛的应用。gydF4y2Ba

背景磁场强度(gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

将来自其他航天器的FGM数据及时线性插值到MMS1时间标签中进行计算gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba．因为切割女性生殖器的准确性是gydF4y2Ba∼gydF4y2Ba0.1元gydF4y2Ba^38gydF4y2Ba以及MMS航天器的最大分离gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba分别约为6公里及8公里(补充图1)。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba和gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)，它可能变得显著，当量级gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba变的比17和12.5百帕公里大gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba},分别。因为这个计算gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba是在假设下进行的gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba在四个航天器的四面体中是平面的，较小规模的结构可能会造成额外的误差gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba．因为gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2BaMMS1和MMS4的观测值与MMS2和MMS3的观测值略有不同。gydF4y2Ba2摄氏度gydF4y2Ba)，它们与MMS1和MMS4在垂直方向上分离gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba(补充图。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)，这种小型构造可能主要以垂直方向为主gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．正如后面讨论的，背景等离子体的速度垂直于gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba大约是150公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}约15:59:19.64 UT(补充图)gydF4y2Ba2 egydF4y2Ba)。由于航天器的最大间距约为11公里，波动gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba短于0.1秒左右可能是由垂直方向的小尺度结构引起的gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．因此，我们使用0.1秒的移动平均值gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba的计算gydF4y2Ba\ ({{{{{rm \{毕业生}}}}}}\,{B} _ {0} \)gydF4y2Ba在FAC中除了原来的gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba(补充图。gydF4y2Ba二维gydF4y2Ba)。同样的方法用于消除事件2的波动(补充图2)。gydF4y2Ba5 dgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

波浪频率计算gydF4y2Ba

波浪频率的计算方法同文献。gydF4y2Ba42gydF4y2Ba．的一个右旋周期计算一个旋转周期gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba在FACgydF4y2BaxgydF4y2Ba-gydF4y2BaygydF4y2Ba(垂直的)飞机。如果观测时间前半轮周期与观测时间后半轮周期的差异大于观测时间后半轮周期的2倍，则计算周期被拒绝。如果的振幅gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba在FACgydF4y2BaxgydF4y2Ba-gydF4y2BaygydF4y2Ba当单次旋转时，最大振幅与最小振幅之比小于0.01 nT或大于1.5倍时，周期计算停止。我们把周期的倒数定义为波的频率。gydF4y2Ba

与波谱有关的分析(功率、椭圆率和坡印亭通量角)gydF4y2Ba

导出磁场和电场波功率谱的方法(图2)。gydF4y2Ba1 f, ggydF4y2Ba)，椭圆度(图2)gydF4y2Ba1 hgydF4y2Ba)，坡印亭通量角(从gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)光谱(图2)gydF4y2Ba1我gydF4y2Ba)与ref使用的相同。gydF4y2Ba42gydF4y2Ba．在极化度大于0.8的仓处绘制椭圆率和坡印亭通量角。推导这些参数的方法最初是由refs提出的。gydF4y2Ba60gydF4y2Ba，gydF4y2Ba61gydF4y2Ba，gydF4y2Ba62gydF4y2Ba．用于分析的窗口长度为事件1的512点(0.0625秒，16赫兹频率分辨率)或事件2的1024点(0.125秒，8赫兹频率分辨率)和50%重叠。如果一个窗口包含多个具有不同特征的波包，这种分析就会变得不那么准确gydF4y2Ba^{63gydF4y2Ba，gydF4y2Ba64gydF4y2Ba}．因此，我们没有使用这些光谱进行详细的分析，主要集中在波形上。gydF4y2Ba

用FPI测量电子和离子gydF4y2Ba

FPI-DES测量了约6 eV-30 keV能量范围内的电子gydF4y2Ba^{43gydF4y2Ba，gydF4y2Ba65gydF4y2Ba}．我们重点研究了30-2000 eV左右能量范围内的电子，其中包括谐振电流载流子的能量范围(图2)。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)。由于EDP在时间分辨率为8192 Hz(突发数据)下测量的航天器电位在15:59:19.6 UT(事件1)附近仅为约3-4 V(航天器带正电)，在05:26:23.7 UT(事件2)附近约为4-5 V，因此我们在分析中忽略了充电效应。我们在数据分析中忽略了相对论效应，除了对的估计gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba，因为洛伦兹因子gydF4y2Ba\ \γ= 1 / \√{1 - {v} _ {e} ^ {2} / {c} ^ {2}} \)gydF4y2Ba对于能量<2 keV的电子为<1.004，其中gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}}} \)gydF4y2Ba是电子速度。gydF4y2Ba

突发FPI-DES数据(一次VDF全扫描)的时间分辨率为30 ms(33.3个采样秒)gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba})。该扫描包括32个能量步，32个方位角和16个仰角。光谱仪的物理观测方向近似于正则化的11.25°仰角/方位角网格。在本研究中，我们通过单位球相交的分析仪视场，反向校正了不规则间隔的观察方向gydF4y2Ba^{43gydF4y2Ba，gydF4y2Ba66gydF4y2Ba}．反向校正的vdf转化为FAC。如果时间分辨率远高于波周期gydF4y2Ba^32gydF4y2Ba，我们可以直接看到非向性粒子的vdf随波旋转。然而，对于事件1的频率高于约200赫兹(周期约5毫秒)或事件2的频率高于约23赫兹(周期约43毫秒)的哨子模式波，情况并非如此。因此，我们将VDF数据分解为具有更精细时间分辨率的单个能量/方位角测量步骤gydF4y2Ba^{32gydF4y2Ba，gydF4y2Ba35gydF4y2Ba，gydF4y2Ba36gydF4y2Ba}．每个航天器同时测量8个传感器头，每个传感器头通过一个分段阳极同时测量16个仰角。在32个能量和4个偏转(方位角)步骤中依次进行测量。这导致128个独特的采样时间，每个有128个同时测量，超过30毫秒的能量/角度扫描。虽然时间间隔因步长而异，但每次测量之间的平均间隔约为234µs，即30ms除以128步。每步积分时间为196 μs，约为波周期的1/50。虽然切换到下一步所需的时间取决于能量和偏转状态，但每个步骤的启动时间都在2级v3.4.0 FPI数据中提供。我们计算gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba对于每一步在每次测量中心的视场中心方向(积分时间)。对于这个计算gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba线性插值gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2BaIn time是用的。拆解后的数据按11.25°的俯仰角(32个箱)和gydF4y2Ba\ \泽塔(\)gydF4y2Ba22.5°(16箱)。为了尽可能多地填满箱子，我们结合了所有四个MMS航天器的数据。对于分析来看时间变化(图2)。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba和gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)，我们结合了所有四个航天器在时间上最近的3个vdf(时间分辨率约为0.1秒)。为了分析包含电子非扭向性的详细特征(图2)。gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba)， 4个MMS航天器(共36个vdf)各使用9个vdf (270 ms)来获得更好的统计数据。由于航天器间测量时间(vdf的时间标签)不同步，我们选择了最大时间差最小的vdf组合。对于事件1,MMS1-4与四航天器平均值的时间偏差分别为7.560、3.458、- 5.267和- 5.750 ms。事件2的毫秒数分别为−5.908、13.541、−1.401和−6.232毫秒。在合并前，根据事件1整个16秒时间间隔(15:59:08-15:59:24 UT)的电子压力(电子矩数据中压力张量对角线分量的平均值)比(1.000,1.033,0.998,0.980)(MMS1-4)的时间平均值对4个航天器的数据进行了轻微校正。事件2(在整个8-s区间(05:26:21-05:26:29 UT))的比值为(1.000,1.022,0.997,0.979)。每个航天器观测到的PSD除以这个比率。请注意，只有当数据没有被有损压缩时，这种反汇编数据才是可靠的gydF4y2Ba^{67gydF4y2Ba，gydF4y2Ba68gydF4y2Ba}．DES突发数据在图中所示的时间间隔内未进行有损压缩。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba(事件1)，尽管在这个时间间隔(15:59:16 - 15:59:18.2 UT)之前有些数据是有损压缩的。在事件2 (05:26:21-05:26:29 UT)的整个8-s时间间隔内，DES突发数据没有进行有损压缩。gydF4y2Ba

我们从电子VDF数据中减去随着能量增加而急剧减少的内部光电子gydF4y2Ba^69gydF4y2Ba．实际电子通量足够大(比内部光电子大≥100(10)倍)，能量范围约为50(30)-1,500 eV(事件1为16-s间隔)或50(30)-700 (1,000)eV(事件2为8-s间隔)。虽然我们不允许微分能量通量在减法后变为负值，将负值设置为0，但这样的问题只发生在实际通量太小而无法形成电流的高能量下。gydF4y2Ba

随波旋转的电子谐振电流计算为gydF4y2Ba\({{{{{{{\ 男朋友{J }}}}}}}_{{{{{{\ rm {res}}}}}}} =问{n} _ {{{{{{rm \ {e }}}}}}}{{{{{\ 男朋友{v }}}}}}}_{{{{{{\ rm {e}}}}}} \补}\)gydF4y2Ba在wFAC中，wheregydF4y2BangydF4y2Ba_egydF4y2Ba和gydF4y2Ba\ ({{{{{{\ bf {v }}}}}}}_{{{{{{\ rm {e}}}}}} \补}\)gydF4y2BawFAC的密度和体速度是多少gydF4y2BaxgydF4y2Ba-gydF4y2BaygydF4y2Ba分别表示为电子的力矩。我们计算gydF4y2BaJgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba事件1的俯仰角范围为123.75°~ 157.5°，能量范围为320.9 ~ 719.3 eV。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)或事件2的能量范围为142.9-719.3 eV，俯仰角范围为135.0°-168.75°。强非涡旋共振电子，驱动gydF4y2BaJgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba（gydF4y2BaJgydF4y2Ba_xgydF4y2Ba和gydF4y2BaJgydF4y2Ba_ygydF4y2Ba在wFAC中，垂直于gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)，被纳入范围(图2)。gydF4y2Ba4 hgydF4y2Ba，gydF4y2Ba6小时gydF4y2Ba)。共振电子带一个较小的gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}} \补}\)gydF4y2Ba(= |gydF4y2BavgydF4y2Ba_{egydF4y2Ba⊥gydF4y2Ba}|)(俯仰角接近180°)对电流垂直的贡献不大gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba因为小gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}} \补}\)gydF4y2Ba和小gydF4y2BangydF4y2Ba_egydF4y2Ba由于在相空间中的体积很小。PSD(和gydF4y2BangydF4y2Ba_egydF4y2Ba)的共振电子与一个较大的gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}} \补}\)gydF4y2Ba(高能量)太小，不能对电流做出贡献(图2)。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba，补充图gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

直方图的统计误差(图1)gydF4y2Ba3罪犯gydF4y2Ba，补充图gydF4y2Ba9罪犯gydF4y2Ba)估计为gydF4y2Ba\(2\sqrt{\sum N}/\sum N\)gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaNgydF4y2Ba是电子计数的数量，Σ表示来自四个航天器的测量总数。该统计误差乘以平均微分能量通量得到2σ误差条(对应于95%置信区间)。这种方法类似于ref。gydF4y2Ba33gydF4y2Ba，尽管这里的计算更简单，因为在本例中，来自单个能量/偏转步骤的一个原始测量(像素)总是有助于单个bin。我们减去光电子的贡献gydF4y2BaNgydF4y2Ba利用光电子通量与剩余(实际)通量之间的比率:将该比率乘以原始比率gydF4y2BaNgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

用FPI双离子光谱仪(FPI- dis)测量了2ev - 30kev能量范围内的离子。gydF4y2Ba^43gydF4y2Ba时间分辨率为0.15秒。虽然主要文本使用了来自MMS1的离子密度，但在事件1的15:59:19.64 UT左右，航天器之间的离子和电子密度(Level-2矩)差异在1%左右。gydF4y2Ba1 cgydF4y2Ba)。对于事件2，虽然电子密度比离子密度低10%左右，但计算出的共振速度并没有受到航天器选择、离子密度或电子密度使用的很大影响(从gydF4y2BaVgydF4y2Ba_resgydF4y2Ba)。由于离子的热速度远小于磁鞘中电子的热速度，所以离子的体速度比电子的体速度更可靠。虽然二级矩是根据10 eV以上的数据计算的，但由于离子温度高，10 eV以下的矩的贡献预计很小(平行:约500 (400)eV，垂直:约700 (500)eV对于事件1(事件2))。离子体速度平行于(gydF4y2BavgydF4y2Ba_{我| |gydF4y2Ba})和垂直(gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \{我}}}}}}\补}\)gydF4y2Ba)gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba是160公里还是150公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}事件1的时间分别在UT时间15:59:19.64左右。gydF4y2Ba2 egydF4y2Ba)。分别是70公里和50公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}事件2，分别在05:26:23.69 UT左右。gydF4y2Ba7 egydF4y2Ba)。相同量级的电子体速度太小，无法可靠地检测到，部分原因是哨子模波引起的波动。因为gydF4y2BavgydF4y2Ba_{我| |gydF4y2Ba}远小于相速度(gydF4y2BaV \ ({} _ {{{{{{rm \ p{}}}}}}} = \ω/ k \)gydF4y2Ba)(约3,200或约800公里gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}对于事件1和事件2)，多普勒频移对波的影响可以忽略不计。因为gydF4y2Ba我\ \ ({v} _{补}\)gydF4y2Ba远小于gydF4y2Bav \ ({} _ {{{{{{rm \ {e}}}}}} \补}\)gydF4y2Ba对于共振电子在能量和俯仰角范围内所研究的(b> 4000或b> 1500 km s)gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}为事件1和事件2)。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba，补充图gydF4y2Ba9gydF4y2Ba)，垂直于漂移运动的效果gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba对电子来说也是可以忽略的。gydF4y2Ba

EDI电子测量gydF4y2Ba

虽然edi主要用于测量电场，但它们也可以在非常高的时间分辨率下观察具有固定能量(在本例中为500 eV)的环境电子gydF4y2Ba^52gydF4y2Ba．在事件1的时间间隔内，只有MMS2上的edi处于环境模式(amb-pm2)。每个航天器在航天器的另一侧都有两个edi。每个EDI可以在大于2π sr半球的区域内的任何方向上观察。传感器将环形区域划分为32个方位扇区，每个扇区为11.25°，其中可任意选择4个通道。在环境模式下(amb-pm2)，电子接近0°或180°的俯仰角被任意一个edi连续监测。此外，在传感器上的一个方向上记录下的3个通道。因此，在有利的条件下，距离0°或180°(在某个陀螺相位)约40°内的电子可以被覆盖。对于时间变化远快于航天器自旋周期(20秒)或方向变化的现象gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba(无花果。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)，无论哪个更快，我们都可以认为每个通道的观看方向几乎是固定的。由于哨声模式波的周期仅为5 ms(事件1)或43 ms(事件2)，因此在几个波周期内(几乎等于波包的典型长度)注视方向的变化可以忽略不计。突发数据的时间分辨率约为1毫秒(1024个样本秒)gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba})，约为波周期的1/5或1/40。gydF4y2Ba

估计的验证gydF4y2BakgydF4y2Ba

因为平行分量的波动(gydF4y2BazgydF4y2Bain FAC)gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba大部分都比其他成分小得多(图2)。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)，平行传播的假设是合理的。我们检查的有效性gydF4y2BakgydF4y2Ba根据CPA推导。因为导出的波长(gydF4y2Ba\ \(λ= 2 {{{{{rm \{\π}}}}}}/ k \)gydF4y2Ba)的最大距离(约6公里)是FAC中航天器最大距离(约6公里)的2.5倍gydF4y2BazgydF4y2Ba(平行于gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba)(补充图1)gydF4y2Ba1gydF4y2Ba的相位差gydF4y2BaBgydF4y2Ba_wgydF4y2Ba航天器之间的检查是有用的。我们使用MMS1和MMS4对，它们在垂直方向上距离很近(约2公里)gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．在格林尼治时间15:59:19.64左右，地球的瞬时相位差gydF4y2BaxgydF4y2Ba-gydF4y2BaygydF4y2BaFAC的平面分布在145°左右，这是预期的gydF4y2BakgydF4y2Ba在CPA和平行传播假设下导出的。gydF4y2Ba2 fgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

在事件2中，同一对MMS1和MMS4在垂直方向上距离最近(约3公里)gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba．派生的gydF4y2BaλgydF4y2Ba距离约为34公里，约为平行距离的4.3倍gydF4y2BaBgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba(约8公里)。在世界时05:26:23.69左右gydF4y2BaxgydF4y2Ba-gydF4y2BaygydF4y2BaFAC中的平面分布在85°期望值附近(补充图2)。gydF4y2Ba7 fgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba