介绍

数百千电子伏特(keV)至兆电子伏特(MeV)的高能粒子降水(EPP)对大气的影响在中间层(50 ~ 80 km)和热层以下(100 ~ 200 km)的平流层上层(~ 50 km)具有显著的大气化学影响。1，2，3.，4。EPP是极地地区(磁纬bb0 ~ 55°)臭氧催化破坏的主要来源之一，因为EPP驱动的奇氮(NOx)和奇氢(HOx)的产生。5，6，7，8。等离子体粒子能量对于确定大气中电离的高度是很重要的9。EPP-NOx相互作用影响由epp驱动的NOx在低层热层(产生高度约80 km)垂直输送至平流层高度，即所谓的间接效应10。因此，极涡在极区有效输送NOx，在几个月到几十年的时间尺度上，NOx输送对中间层臭氧损失的贡献率为10% ~ 20%11。相比之下，由epp驱动的NOx和HOx的本地生产直接导致了其生产高度的臭氧破坏9，12。特别是EPP-HOx的相互作用，可以在较短的时间内迅速发生，因为HOx家族的寿命只有几个小时4。中间层臭氧密度远小于平流层，但中间层臭氧和大气电离可能通过化学和传输过程对全球气候系统起着重要作用13，14。太阳质子事件是EPP的主要来源，太阳活跃喷发引起的高能质子通量(约10 MeV)的强烈增强，这种太阳质子沉淀在臭氧破坏中起着重要作用5，6，7整个极帽区电子密度异常增强15。考虑到太阳质子事件的影响是全球性的，我们提出了一个新的问题:EPP对大气化学的直接影响能否在局部地区短时间内观察到?原则上，EPP可以像极光一样在特定的纬度、经度和出现时期显示出清晰的定位。因此，如果EPP与太阳质子事件一样，直接而迅速地成为中间层臭氧破坏的主要驱动因素，那么与局域EPP相关的局域臭氧破坏应该可以观测到。特定EPP事件直接影响的模拟研究(脉动极光(> 200 kev电子))16和相对论电子微爆发(> 1-MeV电子)17)预测中间层中高达20%的臭氧被破坏，这相当于太阳质子事件造成的影响18。这种模拟研究预测了与空间和时间局域化EPP事件有关的臭氧损失。然而，迄今为止，没有观测证据证实这种局部性臭氧损失，因为很难在观测中确定任何局部性、短持续时间的EPP事件。

在这项研究中，我们利用一种特殊的极光现象，即与Pc1地磁脉动相关的所谓孤立质子极光(IPA)，克服了这一困难19。在磁纬65°至70°(即“极光椭圆”)的大多数极光是由低能电子(keV至数十keV范围)的粒子沉淀引起的，这些电子不能穿透到中间层，但在亚极光纬度(磁纬55°至60°)的IPA虽然主要由质子激发，但伴随着来自地球外辐射带的相对论性电子沉淀(REP)20.，21它是环绕地球磁层的一个由相对论高能电子组成的环形区域22。IPA是由环状电流(几十到几百keV)质子的回旋共振相互作用引起的23，24和辐射带(1- 10兆电子伏)电子25，26电磁离子回旋波27，28，29它是地球磁层中的相干电磁波发射，在地面上以频率为几赫兹的Pc1地磁脉动的形式被观测到。沉淀的质子使IPA在亚极光纬度发射具有特征的氢光发射，使其成为REP空间分布的代表21。IPA和EMIC/Pc1波之间明确的时间相关性进一步有助于作为REP时间定位的代理30.，31。我们的研究结果表明，emic驱动的IPA可视化了中间层臭氧损失的局域化，就像臭氧层中的“针孔”，这是由于地球辐射带电子的降水造成的。量化emic驱动的REP对大气化学的直接影响，并确认它解释了这种针孔中的臭氧积累，有助于更好地理解太阳-磁层-气候之间的联系。

结果

国际音标和臭氧损失同步观测

数字1图示与国际音标有关的局部性中间层臭氧损失。在磁赤道处，MeV电子和低能量环电流质子通过EMIC波粒相互作用散射32所以它们中的一些会沿着它们的地磁力线沉淀;然后在不同高度的同一位置可以看到质子和伴随的MeV电子沉淀(即REP)造成的臭氧损失的IPA。我们利用创新的卫星遥感来确定国际音标和臭氧剖面图(见“方法”)。卫星遥感的IPA和臭氧可以允许大的空间覆盖，无论地面天气条件。亚极光纬度的国际距平与极光卵圆的赤道边界是分开的。在基于卫星的臭氧边缘观测中，这种分离足以将IPA效应与臭氧观测切点附近的其他极光现象区分开来，切点是探测射线的视线最接近地球表面的点。磁层中相关的地向波沿磁力线传播到地面。在北半球和南半球的磁共轭地面站观测到EMIC/Pc1波33。在固定地面站对相关的EMIC/Pc1波进行地面观测，补充了IPA的时间信息。这里我们展示了两个与国际音标有关的局部臭氧损失的主要例子。

图1
图1

不同高度的场位波粒相互作用的影响。emic驱动的质子(大约几十千电子伏特)和相对论电子都从磁层沿着相同的地磁力线沉淀到高层大气中。在不同高度的同一场线上可以看到质子和相对论性电子沉淀(REP)破坏中间层臭氧的局域化IPA光发射。地球图像来自美国宇航局，https://earthobservatory.nasa.gov/features/BlueMarble/BlueMarble_2002.php。此插图使用adobeillustrator 26.2.1版本(https://www.adobe.com/)。

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数字2a和b为特殊传感器紫外光谱成像仪(SSUSI)对IPA [Lyman α (121.6 nm)氢发射]的协调观测。34利用宽带发射辐射测量法(SABER)探测大气，在国防气象卫星计划(DMSP)卫星上和中间层(高度52公里)的臭氧剖面图(星星)352015年6月22日21:30 - 25:20 UT(黄昏扇区13 - 17地磁地方时)的热层电离层中间层能量动力学(TIMED)卫星(最小Dst指数= - 121 nT)，在一次大型地磁风暴的早期主要阶段。与太阳质子沉淀的影响相反，在整个极帽区可以观察到局部的REP15。相关REP(三角形)由全天x射线图像监测(MAXI)的辐射带监测仪(RBM-Z)的垂直分量测量。36在国际空间站(ISS)上。全球图像是利用第13届国际地磁场参考模型的系数在偶极坐标系中绘制的37。协调的IPA与臭氧观测结果表明，局域IPA与臭氧针孔在空间上是对应的。国际音标位于磁纬约57°，远离北纬62°左右的极光椭圆边界。IPA的空间尺度为纬向390 km，纵向1340 km。通过使用经验地磁场模型映射到地磁赤道，可以确定地磁场线上的横向尺寸为0.3至0.5地球半径(Re)38。地磁赤道的IPA和REP分布在L = 4.3 ~ 4.8, MLT = 16 ~ 17区间。RBM-Z在纵向上也表现出REP和IPA在空间上的完美一致，反映了由于测量损耗锥电子而增加的计数率2c显示了SABER沿着TIMED卫星73365轨道切点测量的臭氧高度剖面图，该轨道正好穿过IPA位置。数字2d表示穿越IPA的臭氧廓线与月平均值之间的臭氧浓度差，并带有标准差。在2015年5月23日至6月21日22 ~ 25 UT期间，利用SABER在55°N ~ 60°N磁纬和15°W ~ 60°W经度的观测资料计算了IPA位置附近的月平均值。在事件编号34和35期间，在平流层上层47至66公里的高度，在轨道73365穿越IPA位置期间发现了显著的臭氧损失。在事件编号35(蓝色曲线)期间，在58 km高度附近的臭氧正隆起是由局域REP引起的垂直风切变的影响引起的39。在事件数34和35期间，47至66 km高度的平均臭氧损失比月平均值减少11%，比IPA附近的臭氧测量值减少17%，但在IPA之外的TIMED轨道73,364和73,366(见补充图)。S1)。在阿萨巴斯卡地面站(ATH, L = 4.5)观测到氧离子(O +)波段的相关EMIC/Pc1波。40，如图所示。2e.在22:05 UT产生EMIC/Pc1波，然后TIMED/SABER在23:36 UT在TIMED轨道73365观测到IPA下方的臭氧针孔。因此，相对于IPA周围区域，在产生EMIC/Pc1波后1.5 h, IPA以下的臭氧变化可减少17%以上。

图2
图2

地磁风暴期间与emic驱动的IPA相关的局部臭氧损失。（一个)全球中间层臭氧图(SABER，星星)，REP (RMB-Z，三角形)\通用电气90年(\ \)和极光(由DMSP18和16/SSUSI在世界时19:44至25:46获得的叠加)。（b)放大地图(由DMSP16/SSUSI在世界时23:45拍摄的极光)。黑色箭头表示ISS和TIMED卫星的轨道方向，圆括号内的轨道号和时间信息给出了TIMED/SABER的测量时间。黑点表示加拿大阿萨巴斯卡(Athabasca, ATH)的位置。地图由MATLAB R2020b生成，https://www.mathworks.com。（c)在轨道73365上通过IPA的臭氧切线高度剖面图。（d)中间层臭氧剖面的差异。“针孔”区域高亮显示。（e2015年6月22日ATH的EMIC/Pc1波活动。黑色虚线是根据经验地磁场模型估计的磁赤道处的O +陀螺频率38。红线表示每台仪器通过国际音标磁纬(~ 57°)的时间。括号内的数字表示每颗卫星的轨道编号。

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emic驱动的REP在减少中间层臭氧中的关键作用进一步显示在图中。3.2014年8月11日，在世界时20:30至24:45(黄昏区14至18 MLT)期间，出现了一次不同的非风暴事件。国际距平弧的纬度范围较窄，为360 km，纵向宽度较宽，为70°。3.a和b).利用经验地磁场模型，赤道波粒相互作用区径向横向尺寸为0.8 ~ 1.0 Re41。地磁赤道的IPA和REP分布在L = 4.7 ~ 5.7, MLT = 20 ~ 22区间。数字3.格式与图1相同。2，但REP是用中能质子/电子探测器(MEPED)的E4通道测量的。42在极轨运行环境卫星(POES)星座上，以及相关的0 +波段的EMIC/Pc1波(图2)。3.e)在丘吉尔堡地面站观测到(FCHU, L = 7.2)43这是南极观测到的国际音标的地磁共轭点。在21:15 UT产生弱EMIC/Pc1波后，POES 15在21:24 UT, POES 18在23:32 UT, MetOP02在23:57 UT观测到相关的40度宽纵向范围的REP。TIMED/SABER在轨道68,682和68,683期间观测到臭氧损失，这两个轨道在不同的经度上穿过IPA。在62至75千米的高度附近可以看到密集的中间层臭氧云，但是在TIMED/SABER轨道68,683期间，当它穿过IPA区域时，可以看到臭氧云在事件数74和75上的明显破坏。3.c)。3.d, IPA位置附近臭氧的月平均是由65年以来磁纬SABER观测计算的°南纬70度°S和经度从0开始°E至45°2014年7月11日至8月9日，美国时间21:30至24:30。在TIMED/SABER轨道68,683和68,682的事件编号74、75和78期间观测到的64至72 km高度的臭氧损失比月平均值减少了51%。TIMED/SABER轨道68,683事件数74和75的臭氧损失是同一轨道68,683事件数73和76的臭氧测量值的61%，但它们是在IPA之外观测到的(见补充图)。S2)。与IPA周边区域相比，IPA以下臭氧变化在EMIC/Pc1波产生1 h后下降得更快。IPA与中间层臭氧破坏在空间上的明确一致，有力地支持了emic诱导的REP通过中间层的直接电离直接而迅速地影响臭氧减少的观点。

图3
图3

在没有风暴的情况下，局部臭氧损失与emic驱动的IPA有关。（一个)全球中间层臭氧图(SABER，星星)，REP (MEPED，三角形)\(4 \ \通用电气)和极光(DMSP19/SSUSI在22:18至27:32 UT获得的叠加)。黑点表示加拿大丘吉尔堡(FCHU)的磁共轭点。（b)放大地图(DMSP19/SSUSI在世界时24:07拍摄的极光)。黑色箭头表示TIMED和POES卫星的轨道方向，括号内的时间信息为TIMED/SABER的测量时间。地图由MATLAB R2020b生成，https://www.mathworks.com。（c)由轨道68,683通过国际图局绘制的臭氧切线高度剖面图。（d)中间层臭氧剖面的差异。2014年8月11日FCHU的EMIC/Pc1波活动。黑色虚线是根据经验地磁场模型估计的磁赤道处的O +陀螺频率41。红线表示每台仪器通过国际音标相同磁纬(~ 63°)的时间。括号内的数字表示每颗卫星的轨道编号。

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EMIC-driven代表

EMIC/Pc1波的频带是由相关的离子种类(如质子(H +)、氦(He +)和氧(O +)等)表征的，该频带对于确定共振等离子体能量很重要25。在氦离子(He +)带中通常观察到同IPA一起的EMIC/Pc1波20.，21，30.，31但在这两个事件中，EMIC/Pc1波都在O +波段。我们计算了赤道俯仰角扩散速率25(参见“方法)和观测到的EMIC/Pc1波的电子的最小共振能量，以确认EMIC驱动rep的最小共振能量的验证\ (E_{{{文本\{分钟}}}}\)电子与主位波相互作用的方程为25

$ $ E_{{{文本\{分钟}}}}= \离开({\√6{\压裂{{{ω\}_ {e} ^{2}}}{{\ω^ {2}n ^{2}}} + 1} - 1} \右)E_ {0}, $ $

在哪里\({\ω}_ {e} \)为电子回旋频率;ω\ (\ \)为主位波的角频率;n为向位波的折射率，它取决于每个离子的数量密度;和\ (E_ {0} \)为电子的静止质能(0.511 MeV)。数字4示出了一个EMIC波包的赤道俯角扩散速率(图a和b)和最小共振能量(图c和d)。我们使用了全球核心等离子体模型(GCPM)442.2为电子和离子密度，以及经验地磁场模型38，41附上观测的日期和地点。为了简化计算，我们假设主位波在赤道处平行平面波传播。向位波的斜向传播会降低再激波的效率，但在O +波段的向位波中，对波法向角的依赖较小45，所以我们使用并行传播的假设是充分的。在观测条件下的赤道扩散速率是在极高的能量范围内给出的，但在典型的低地磁场强度(2015年和2014年分别为170 nT和110 nT)和高冷电子密度(250 cm)的情况下的扩散速率−3100厘米−3)在宽俯仰角范围内以超相对论能量bbb20 MeV给出(见图2)。4a, b).在赤道，在如此宽的俯角范围内，H +和He +波段的主位波通常不能与超相对论性电子共振25。这种位相波主要影响少数MeV电子的俯仰角散射25，46但O +波段的位相波有效地增强了超相对论电子(bbb20 MeV)的损失。波的频率46热离子密度47，48对辐射带电子的损失也很重要。超相对论电子被位相波散射的基本俯仰角与以前的研究报告相似49，50。此外，低能量(~ 100 keV)的非共振电子低于图中MeV能量的共振截止。4c和d，由于窄边位波包的非共振相互作用，仍然可以沉淀51。计算的扩散速率没有考虑到非共振电子的影响，由于~ 100 keV电子的数量比超相对论电子的数量大得多，因此这种~ 100 keV电子的沉淀仍然可以产生重要的大气影响49，50。

图4
图4

赤道俯仰角扩散和观测条件下电子的最小共振能量。（一个，b)赤道俯仰角扩散作为赤道俯仰角的函数。每条曲线每1mev绘制一次。实线曲线为观测条件下的计算结果，虚线曲线为低磁场强度和高电子密度时的计算结果。（c，d)最小共振能量与O +离子回旋频率归一化的主波频率的函数关系\({\ω}_ {\ mathrm {O} +} \)。黄色矩形表示观测到的EMIC/Pc1波的频率范围，其中\ ({B} _ {0} \)地磁场强度在磁赤道和\ ({N} _ {e} \)是电子密度。红色粗体曲线为观测条件下的计算结果。的典型值为黑色实线和虚线\ ({B} _ {0} \)和\ ({N} _ {e} \)。

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由于在这两次事件中观测到的EMIC/Pc1波振幅接近赤道处背景地磁场的百分之几，非线性俯仰角散射26，52，53可以显著地促成观察到的REP事件。辐射带电子的准线性扩散速率的典型值从几小时到一天不等，但具有升频结构的大振幅EMIC波的非线性俯角散射可以引起更快速(< 1 min)的降水26。在非线性效应中，具有高俯仰角的辐射带电子被从大振幅位波中捕获的非线性波引导到低俯仰角53，但这还不足以将它们推入亏损区间。然后，强辐射带电子沉降是由位源波在低俯仰角的非线性散射过程引起的，没有非线性波捕获53。非线性波捕获与大振幅位波非线性效应的低俯角散射相结合，导致辐射带电子有效而快速地向大气中沉降，其时间尺度为秒级，类似于辐射带电子微暴53。同位IPA中相对论性电子微爆的前期观测研究54以及与宇宙噪声吸收的快速时间变化相关的1赫兹IPA发光调制55通过非线性效应支持秒级快速REP的存在。因此，大振幅位相波的非线性效应对快速REP事件有重要作用。

讨论

在地磁暴和非地磁暴条件下，利用IPA确定了中间层臭氧损失与地球辐射带局部REP之间的明确空间对应关系。在纬向约400 km的狭窄空间尺度上，emic驱动的IPA位置与局部性的中间层臭氧损失具有前所未有的明显对应关系。观测到的IPA在1000 km以上的纵向范围很宽，受中间层急流的影响，最大可达60 m s−1主要是由东向西56，对于所研究的事件中臭氧的输送来说，太小而不重要。大气中间层臭氧在emic驱动的REP后1 ~ 1.5 h内可以快速响应57，58但合唱波无法分散产生IPA的高能质子。IPA与中间层臭氧破坏之间的直接联系，对于定量地了解没有合唱波影响的主位波对辐射带电子损失的大气影响是非常有用的。MAXI和MEPED仪器在这两次事件中都观测到MeV电子的沉淀，但观测到的O +波段的EMIC/Pc1波可以与超相对论电子共振，超出了观测到的几兆电子伏特的范围。预计观测到的REP事件范围很广，从MAXI/RBM-Z和MEPED所涵盖的能量到超相对论能量。超相对论电子直接穿透到中间层和平流层上层，并在这个高度范围内产生化学变化9。另一方面，超相对论电子在10 MeV以上的通量与相对论电子相比是极小的49，50。我们有两种可能来解释观测到的中间层臭氧破坏。一种是超相对论(bbb2mev)电子沉淀的直接影响，如图所示，它可以与O +波段的EMIC/Pc1波强烈相互作用。4。超相对论性电子的停止高度在中间层以下的平流层9，但大气的电离率直到停止高度几乎与相对论电子的电离率相同9。因此，观测到的中间层臭氧破坏可能是由在停止高度以上的超相对论性电子的电离效应引起的。另一种情况是通过在低相对论和/或~ 100 keV能量中沉淀非共振电子而产生的直接影响51。与数量较少的超相对论电子相比，这些能量较低的电子与EMIC/Pc1波的分数散射效率较低，但数量要大得多。较低能量的电子在较大的种群上的较低分数散射可以产生显著的大气影响。如果后一种情况是主要原因，则在其他离子波段的EMIC波中也会观察到快速臭氧破坏事件，而不仅仅是O +波段。另一方面，仿真研究表明，该方法不仅具有有效的磁阻抗，而且还存在被大振幅位波非线性阻塞的现象59。在小于10°的有限低俯仰角条件下，阻挡降水是有效的。大俯仰角范围内引导颗粒进入损失锥的降水效应与小俯仰角条件下阻挡降水的平衡可以确定REP的沉降通量。我们的研究应该激发未来的研究，利用结合这些降水和降水阻断效应的波和臭氧数据，通过波粒相互作用(准线性、非线性和非共振等)过程。确定最重要的emic驱动的沉淀电子能量对大气产生重大影响仍然是一个悬而未决的问题，因此，还建议利用辐射带电子进入IPA的定量通量测量进行磁层-电离层-大气的多耦合模拟，以便进一步的建模和模拟可以研究各种波粒相互作用过程和其他大气效应产生直接臭氧破坏过程的条件。先前的模拟研究表明，emic驱动的REP对中间层臭氧的破坏可达~ 10%60而目前的观测显示，臭氧的破坏率高达10%至60%，其影响可能与其他EPP现象(脉动极光)相似16和微爆发17)。在考虑中间层臭氧的总体变化时，IPA对臭氧层针孔的累积影响是不可忽视的。

主场波粒相互作用揭示了相对论电子(REP)作为额外的EPP源对地球大气过程的直接化学效应，以及其他类似现象(例如，太阳质子事件，脉动极光和微爆发)。需要进一步研究从个别局部事件估计emic驱动的IPA的全球影响。这里显示的IPA事件类型可以在亚极光纬度的不同当地时间扇区被激发61。不幸的是，由于轨道和观测方法的限制，卫星观测受到了限制。目前尚不清楚国际间计的臭氧损失是如何在不同的当地时间部门发生的。如果IPAs的连续全球分布被地面网络捕获(如PWING(利用地面网络观测研究内磁层粒子和波的动态变化))40)和卫星星座62在亚极光纬度覆盖整个纵向范围的观测数据，量化rep驱动的中间层化学影响的局域过程，有助于改进全球中层大气环流模式63，64。木星磁层中的EMIC波同样以类似地球的方式将高能重离子(硫和氧)散射到电离层，在木星极地地区造成类似的IPA排放65。emic驱动的EPP作为IPA的可视化(“何时”和“何地”)为理解动态空间天气对地球和类木行星大气的影响提供了关键见解。

方法

臭氧测量

我们使用了来自9.6µm波长的SABER测量臭氧的2A版本数据35在轨道倾角为74.1°，轨道高度为625公里的TIMED卫星上。臭氧测量在中间层和平流层上层提供35%的精度66。SABER的优势是垂直分辨率精确，背景稳定，不像地球表面的变化。低水平分辨率的影响并不是本研究的决定因素，因为国际音标是在较宽(约1000公里)的纵向宽度和较窄(数百公里)的纬度上观测到的。

极光图像

为了可视化来自地球辐射带的REP的电离层足迹，我们使用了SSUSI观测到的IPA事件34在840公里极地轨道上的DMSP卫星上。在IPA区域，SSUSI的Lyman α (121.6 nm)发射增强。利用不受低层大气排放影响的天基成像仪对莱曼α发射进行签名，有助于在宽视场下识别REP的定位。这幅极光图像投射到110公里的高度。星载观测极光图像的优点是空间覆盖范围广，观测结果不受天气条件的影响。当光发射的照明条件不有利时，所使用的紫外线波长也是可见的。IPA和REP的持续时间由相关EMIC/Pc1波的持续时间决定。

代表测量

为了确认REP，我们使用了MAXI的RBM数据36在国际空间站轨道高度约400公里，轨道倾角为51.6°。MAXI/RBM由水平(H)和天顶(Z)方向的两组PIN二极管探测器组成。RBM-H和RBM-Z探测器对0.3 MeV以上的相对论电子敏感。在本研究中，我们使用RBM-Z数据作为进入大气的REP的代理。

POES卫星星座上的MEPED仪器有几个电子能量通道，但我们使用来自0°探测器的E4通道数据(300 kv - 2.5 MeV)作为典型的REP代理42。

地面磁力计

为了识别磁层中的地磁场波，我们重点研究了地面磁力计检测到的地磁场脉动/Pc1。这些观测站位于阿萨巴斯卡(ATH, 54.7°N, 246.7°E, L = 4.5)。40和Fort Churchill (FCHU, 58.8°N, 265.9°E, L = 7.2)43在加拿大。ATH和FCHU的感应磁力计采样频率分别为64 Hz和20 Hz。Pc1波强度由\(\sqrt {H^{2} + D^{2}}\),在那里H磁的南北分量是和吗D是东西分量。短时傅里叶变换用于60秒的波形，重叠度为95%。

俯仰角扩散速率的计算

假设位向波具有高斯波谱密度时，相对论性电子在位向波中的俯仰角扩散率近似为25

$ $ D_{\α、α}\大约\压裂{{\左|{{\ω}_ {e}} \右|}}{e + 1} \ cdot \压裂{2 r}{{\ν\δX}} \ cdot \压裂{{\α^ {*}\ varepsilon X ^ {2} - Y}}{{2 \α^ {*}\ varepsilon X - Z}} \ cdot e ^{{- \离开({\压裂{{X -间{m}}}{\δX}} \右)^ {2}}},$ $
（1)

在哪里

$ $ \{对齐}开始X & = \压裂{\ω}{{{ω\}_ {H}}}, \ \ & Y = X \离开({\压裂{1}{1 + X \ varepsilon} + \压裂{{\ eta_ {H +}}} {X - 1} + \压裂{{\ eta_他{+}}}{4 X - 1} + \压裂{{\ eta_ {O +}}} {16 X - 1}} \右),\ \ Z & = \压裂{1}{{\离开({1 + X \ varepsilon} \右)^{2}}}- \压裂{{\ eta_ {H + } }}{{\ 左({X - 1} \右)^{2}}}- \压裂{{\ eta_{他 + } }}{{\ 左({4 x - 1} \右)^{2}}}- \压裂{{\ eta_ {O + } }}{{\ 左({16 x - 1} \右)^ {2 } }}, \\ \ {对齐}$ $

\({\ω}_ {e} \)为电子回旋频率，\(E = \frac{{E_{k}}}{{m_{E} c^{2}}}\)无因次电子的动能是电子的能量吗\ (E_ {k} \)，\ (m_ {e} \)是电子静止质量，\ (c \)是光速，\ (R \)为磁场波功率密度与背景磁场功率密度之比，\ \ν= \√\π\ cdot文本{小块土地}}{\ \左(右1 \)\大约1.49 \)，\(文本{小块土地}}{\ \)是误差函数，\ \(α^{*}= \压裂{{{ω\}_ {e} ^ {2}}} {{\ omega_ {pe} ^ {2}}} \)，\ (\ omega_ {pe} \)是电子等离子体的频率，和\(\varepsilon = \frac{{m_{e}}}{{m_{p}}}\)电子静止质量的质量比是多少\ (m_ {e} \)还有质子的静止质量\ (m_ p {} \)。式()中的指数函数1)由高斯波谱密度与

$ $间{m} = \压裂{{\ omega_ {m}}}{{{ω\}_ {H + } }}\;{\ 文本{和}}\;\δX = \压裂{\δω\}{{{ω\}_ {H + } }},$$

在哪里\({\Omega}_{H +}\)为质子回旋加速器频率，\ (\ omega_ {m} \)是主位波的中心频率，\(δω\ \ \)为主位波的带宽。我们定义每个离子的密度比为\(\eta_{H +} = \frac{{n_{H +}}}{{n_{e}}}\)，\(\eta_{He +} = \frac{{n_{He +}}}{{n_{e}}}\),\(\eta_{O +} = \frac{{n_{O +}}}{{n_{e}}}\),在那里\ (n_ {e} \)，\(n_{H +}\)，\(n_{He +}\),\(n_{0 +}\)分别为冷电子、质子、He +离子和O +离子的数量密度。我们用10 nT的主位波的磁场波功率密度来计算高斯谱\(\omega_{m} = 0.1875\)赫兹和\(\delta \omega = 0.0625\)Hz为2015年6月22日的事件，且磁场波功率密度为1nt\(\omega_{m} = 0.1275\)赫兹和\(\delta \omega = 0.0575\)图中2014年8月12日事件的Hz。4。简单假定波法向角为平行平面波传播相对于背景地磁力线的法向角。