朝向绝对光污染指标

研究表明，夜间人工光照(ALAN)会对生物多样性产生负面影响^1，2和人类健康^3.，4．向夜间环境发射人造光会对许多夜间和白天活动的物种造成有害后果，如蝙蝠⁵、昆虫⁶、蟾蜍⁷、鱼⁸或鸟⁹．尽管有越来越多的研究，但仍有许多工作要做，以更好地了解这一主题，包括更好地描述直接(可见光源)和间接(天光)光污染对动植物和人类健康的影响¹⁰．

世界范围内日益增长的ALAN¹¹对业余和专业天文学都有很容易衡量的影响¹²．银河系现在不为三分之一以上的人类所知，其中包括60%的欧洲人和近80%的北美人¹³．除了这种再也看不到夜空的文化影响之外，人为的天光也降低了世界上许多大型专业天文台的性能，包括智利北部的天文台¹⁴．

为了研究间接光污染(skyglow)，传统上是使用特定的光度计测量夜空亮度(NSB)天空质量测量仪(SQM)，由Unihedron制造¹⁵．从教学角度来看，这类设备很有趣，但在进行光污染对生物多样性影响的科学研究时，它们存在一些局限性。

第一个限制是SQM几乎总是在晴朗的天空条件下使用，以便在一个特定位置或不同位置进行时间测量比较。除了SQM传统上被天文学家使用之外，这种偏差的主要原因是多云条件会产生高度不稳定的天空亮度级别，这取决于云密度和海拔高度。因此，在晴朗的天空条件下更容易进行测量。然而，由于云在很多情况下都是光污染的放大器，因此在测量夜空亮度时忽略了多云的情况，从而忽略了从光污染的角度来看对生物多样性影响最严重的因素。最重要的是，没有真正的方法来正确定义什么是晴朗的天空。根据湿度水平和大气气溶胶含量的不同，两个晴朗的夜晚可以产生截然不同的NSB测量值。这可能会导致给定地点的亮度测量不稳定，即使在晴朗的天空条件似乎相似的情况下，亮度测量也会在每晚发生巨大变化。

SQM的第二个重要限制是，它们很难校准，甚至是交叉校准。在发货前，工厂对SQM设备进行绝对校准，但其精度为±0.1 mag\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)．当在天空亮度值为21.7 mag的非常黑暗的地点使用时，这可能是不够的\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)或更多，考虑到NSB尺度是对数。此外，SQM报告的测量值在月或年尺度上随时间显著漂移¹⁶．关于交叉校准，它们实际上很难执行，因为SQM指向的表面必须以高水平的精度均匀地照明。这个条件通常是不满足的，无论是在夜晚的自然天空中，还是在一个黑暗的房间里，或者在一个集成设备中。然而，可以进行基于SQM的夜空亮度研究，而无需对SQM进行绝对校准或交叉校准。这可以通过研究天顶亮度的相对变化来实现¹⁷．

为了克服这些限制，我们提出了一种新的统计方法来表征光污染，这种方法不局限于晴空测量，也不需要对SQM设备进行校准。它是基于自动获取大量的方位的NSB测量(太阳下\(-18 ^{\保监会}\)下面是月亮\(5 ^{\保监会}\))，通常持续几个月，而且天气状况也不尽相同，有时晴空万里，有时阴天密布。的分散在所有收集的天空亮度测量中，实际上反映了每个特定地点的光污染水平。因此，有可能定义一个独立于任何SQM绝对校准的光污染指标，以证明在给定地点的各种天气条件下存在的广泛的天空亮度水平。此外，在拟议指标的定义中考虑云量，使其更适合评估光污染对生态系统和生物多样性的影响。因此，与传统上提供的工具相比，它是一种更好的工具，可协助决策者就光污染的影响作出保护决策。

然而，我们将看到，为了使该指标达到更好的精度水平，重要的是要了解自然光源对NSB的贡献，并尽可能地从它们引起的额外亮度校正晴空测量。对于银河系面来说尤其如此，因为需要某种形式的亮度图来执行修正。

手工NSB测量的局限性

天顶NSB测量传统上使用手持设备，如SQM，以便从光污染的角度表征晴朗天空条件下的夜空质量。为实现这一目标所考虑的措施通常只是在无月条件下所采取的措施。这是因为在轻度受光污染影响的地点，月球的光可以掩盖天顶的光污染，即月球引起的亮度超过了ALAN的亮度。因此，如果目标是描述ALAN的特征，就很难考虑到月球的自然贡献。

经验表明，通过人工SQM测量获得的NSB值分散在一个广泛的值范围内，这阻碍了对给定地点的夜空质量的精确描述。有多种因素会影响NSB测量，例如方法误差(例如SQM不在环境温度下或不完全指向天顶)或测量时的特定条件(例如夜晚的时间与人类活动有关，因此发射到夜间环境中的光量、天顶处银河系的存在、大气条件(包括气溶胶负荷和湿度水平)。

为了说明手工SQM测量的分散性，图。1显示了在法国进行的大型夜空质量调查的结果自然公园Régional de Millevaches-en-Limousin由一组积极的业余天文学家使用24种不同的手持SQM设备在2019年和2020年进行了研究。在23个不同的地点进行了1473个单独的SQM测量，并报告了气象条件的评估(仅在月球在天空中看不到时进行测量)。由于报告有雾霾或少量云的存在，共有339个措施被拒绝，1134个措施被用于构建图中所示的23个直方图。1．对于大多数地点，在一年的不同时间进行了几次NSB测量。对于每个直方图，中位数NSB值用黄色框表示，测量集的标准偏差用红色框表示，最后考虑位置的预测NSB值用绿色框表示。每个站点的预测是使用DarkSkyLab(称为Otus)开发的软件模拟工具获得的，并使用从地球观测组网站公开提供的2020年年度综合数据中的VIIRS-DNB辐射作为模型的输入。

人们可以很容易地注意到直方图在大多数位置的显著分布:在19个具有大量测量值的站点中，有11个站点的标准偏差大于或等于0.2 mag\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)．除了上述原因之外，无法提供令人满意的答案来解释这种现象。在19个测量值较多的站点中，有8个站点的标准差小于0.2 mag\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)这表明，使用手动SQM测量可以获得更可靠的NSB值。在全球范围内，似乎很难精确地描述23个地点中的大多数的夜空质量，具有代表性和确定良好的NSB值。然而，必须指出的是，当涉及到提高一般人群对光污染的认识时，人工NSB措施保持了强烈的兴趣。

NSB自动化收购

使用手动SQM的另一种方法是自动获取NSB测量值，例如，使用配备了USB或LAN接口的SQM设备。这种基于sqm的自动化系统可以在永久或半永久的设置中长时间运行^18，19．它们使产生覆盖多个夜晚的NSB廓线成为可能，并且可以使用各种统计方法和假设对这些廓线进行处理，以得出单一晴空NSB值形式的指标。这一结果大大提高了夜空亮度表征的准确性。然而，这种方法仍然有一些缺点:

1. 1.

   它依赖于一个假设，即用于执行测量的SQM设备已经经过了相当精确的校准过程。这可能是最近制造的SQM的情况(其精度为±0.1 mag)\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \))，但经验表明，随着时间的推移，老化的SQM设备倾向于高估测量的NSB^20.(即SQM测量值变暗)。重新校准SQM设备是一个困难的过程，对于大多数使用这些仪器的机构和个人来说是遥不可及的。然而，最近的工作表明，量化SQM老化效应并将其考虑到测量中是可能的¹⁶；

2. 2.

   除了一些通过长时间使用自动光度计装置专门研究云对光污染影响的研究²¹，它通常只反映晴朗天空条件下的夜空质量，这是一个简单的方法，当人们想要研究光污染对生态系统和生物多样性的影响。关键是，多云条件可以放大或掩盖光源产生的光污染，这取决于各种因素，如距离、光源强度和地形^22，23．因此，用一个只考虑晴空条件的指标来表征光污染不适合大多数需要评估ALAN的研究。

比SQM设备更现代和复杂的光度计最近已经发布，如TESS-W是用来测量和持续监测夜空亮度的²⁴．与标准SQM器件相比，TESS-W器件的带通扩展到光谱的红色部分，并为其开发了特定的绝对辐射校准方法²⁵．此外，该设备还包括一个红外传感器，用于估计云覆盖范围，这在正确解释NSB测量时非常有趣。

Ninox和Noxi

为了规避人工NSB测量的局限性，DarkSkyLab开发了一个名为Ninox在整晚每分钟自动测量天顶的天空亮度(NSB)。用尼诺数据绘制的图在晴朗的天空下通常是平滑的，而在有云的情况下是不稳定的，特别是在受光污染影响的地点。在当前版本中，Ninox集成了一个单面体SQM (SQM- lu)，这是一个广泛使用的光度计，用于测量NSB。它的光谱响应基本上覆盖了可见光谱(为了匹配人类视觉，大致从320 nm到720 nm)，其视场的FWHM为20 \(^{\保监会}\)．Ninox集成了低功耗的纳米计算机，可以连续计算太阳和月球的星历表，并在太阳低于太阳时触发NSB采集\(8 ^{\保监会}\)．度量值与星历表数据一起存储在Ninox本地的SQLite数据库中。Ninox公开了一个Wi-Fi接入点，可用于连接到系统，定期检索数据，并管理和配置系统。Ninox通过嵌入式RTC(实时时钟)维护当前的UTC时间，并通过GPS自动获取观测位置的地理坐标，这使得它可以在黄昏自动开始获取，并在黎明自动停止获取。因此，Ninox可以被视为一个标准的Unihedron SQM，具有强大的自动采集和日志记录功能。Ninox被设计成在很长一段时间内(几个月甚至几年)自动运行，以便收集到的数据可以用于对天顶夜空亮度进行统计分析。这种能力是能够生成本文中提出的绝对指示器的关键。本文中使用的所有测量方法都是使用Ninox自动光度计系统收集的。

在当前版本中，Ninox使用Unihedron提供的标准防风雨外壳。这种外壳导致NSB值约为0.12等\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)比实际天空亮度更暗，并系统地应用于所有NSB测量。

为了方便解释Ninox数据，DarkSkyLab还开发了一款复杂的软件叫做Noxi处理Ninox系统记录的数据，并制作图表和指标。Noxi软件的主要特点如下:

• 拥有图形用户界面，以便在选择选项或指定应用于NSB数据的流程时轻松与用户交互;

• 将一个或多个站点的测量值编译到具有良好定义属性(日期、时间、位置、NSB测量值、星历表数据等)的SQLite数据库中;

• 允许用户对已编译的SQLite数据库执行复杂的SQL查询，以根据需要筛选度量。SQL查询可以包括日期范围，月亮和太阳的位置，夜晚的时间，银河和黄道的纬度和经度的天顶，等等;

• 根据SQL查询过滤的数据生成各种类型的图。这些图可以是夜间NSB曲线、日期和NSB直方图、NSB密度直方图、夜间稳定性图、热图、平均夜晚等;

• 生成NSB数据集的统计数据和指标，例如这里介绍的NSB离散比。

本文给出的所有结果都是由Noxi生成的。

NSB密度直方图

统计NSB数据通常以a的形式表示密度直方图，也叫densitogram或水母图²⁶．对于一个给定的地点，大量夜晚的所有NSB测量都被报告到一个单一的图表中，横轴上的时间以协调世界时(UTC)为单位，NSB以每平方弧秒(mag)为单位\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \))在纵轴上。直方图中的每个像素表示UTC时间和NSB值的特定组合的出现次数。出现的次数根据其值使用特定的颜色代码进行编码。数字2图为法国grese -en- vercors镇Astrièves天文台的Ninox系统记录的NSB密度直方图。只有当月球在下方时，NSB才进行测量\(5 ^{\保监会}\)和下面的太阳\(8 ^{\保监会}\)在建筑密度直方图时考虑。Ninox系统每分钟自动获得NSB的测量数据，只要太阳是\(8 ^{\保监会}\)并将它们存储在本地，直到系统访问(当月球存在时获取的测量值被存储，但默认情况下不用于构建密度直方图)。的立体角上测量NSB20 \(^{\保监会}\)以天顶为中心。

NSB密度图可以提供大量的信息，如图所示。2．图中所有感兴趣的元素描述如下:

1. 1.

   日落开始于太阳高度\(8 ^{\保监会}\)；

2. 2.

   日出至太阳高度\(8 ^{\保监会}\)；

3. 3.

   由于月亮出现在天空中的情况而产生的间隙;

4. 4.

   不同密度、高度和覆盖范围的云反射人造光，导致NSB值范围很广的情况;

5. 5.

   公共照明的熄灭(大多数公共照明在UTC时间23:00在Gresse-en-Vercors镇关闭)。多云条件下NSB延伸段坍缩;

6. 6.

   在公共照明熄灭后，由于多云天气，高密度区域上方只剩下一小部分NSB延伸;

7. 7.

   公共照明在协调世界时02:00打开。积极的NSB扩展再次增长;

8. 8.

   灭绝前的蓝色高密度区代表晴空夜晚获得的典型NSB;

9. 9.

   消光后，NSB的扩展主要出现在晴空高密度区下方，这意味着多云条件下天空比晴空条件下更暗;

10. 10.

    灭绝后，NSB增加。不同的晴空NSB级别可能会出现，这取决于银河系在天顶的位置，以及湿度和气溶胶光学深度(AOD)方面的夜空质量。AOD尤其会在不同的夜晚以及季节之间发生很大的变化。

人们可以在密度直方图上注意到，消光后，很难清楚地确定一个单一的高密度区域，以表征晴空条件下获得的典型NSB值。这主要有两个原因。首先，银河系在春季的午夜从天顶消失，然后在夏季逐渐增加，导致NSB值较低。此外，银河系平面外的星空也不是均匀的，对测量到的NSB有不同程度的贡献。其次，频繁的云层条件使场地比晴朗的天空条件更暗，形成了一些次级高密度区域。这两个原因都使NSB值分布在一个显著的区间内，并使识别可用于表征场地的单一晴空NSB水平变得更加困难。

在公共照明几乎完全熄灭时，NSB扩建部分的坍塌(图中第5项)。2)可量化，以估计公共照明相对于基线环境的贡献。平均离散度中值\ (MAD_上{}\)在协调世界时21:30 - 22:30(消失前)，在晴空之上的NSB的总磁场为0.479\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)以及平均离散度的中值\ (MAD_{了}\)在协调世界时23:30至00:30(绝灭后)之间，在晴空之上的NSB测量值为0.059等\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)．因此，我们可以估计Gresse-en-Vercors的公共照明负责约88%进入Ninox记录地点夜间环境的光发射。

如前一节所示，在晴朗的天空条件下，银河平面的贡献以及穿过天顶的密集恒星场对NSB测量有非常显著的影响。因此，如果要建立一个有效的光污染指标，了解自然光源的贡献是很重要的。

为了更好地了解自然光源对天空亮度的贡献，我们监测了天顶亮度深空智利在智利阿塔卡马天文台(https://www.deepskychile.com)工作了一年多。这个地点是进行此类研究的理想环境，因为它的光污染水平非常低，每年有超过320个晴朗的夜晚。

数字3.显示了所有NSB测量的密度直方图，没有在该站点执行Moon。晴空下的最佳NSB范围为22.05等\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)，即所有大于22.05的值都对应着由于云的存在而使天空变暗的情况(这在这个位置显然是相当罕见的)。如果我们忽略图两边的日落和日出，我们可以观察到NSB的大范围变化是由于自然光源，如银河平面，当穿过天顶时，会产生特征的波状图案。晴空条件下的自然亮度来源如下:

• 银河平面和密集星场;

• 黄道光(这是阳光对行星际尘埃的散射效应);

• 气辉(由行星大气层发出的一种微弱的光，这是由于几个过程造成的，如光离原子的重组、宇宙射线引起的发光和主要由氧和氮引起的化学发光)^27，28．

为了表征这些不同来源的贡献，在只保留质量良好的晴朗天空条件的无月夜晚部分(即消除了所有有云的夜晚)后，根据各种标准对现有数据进行了过滤。

银河面和气辉的贡献

数据4而且5显示各自的测量，其中银河纬度的天顶之间\(-10 ^{\保监会}\)而且\(+ 10 ^{\保监会}\)之间的银河经度范围\(355^{\circ}/5^{\circ}\)无花果。4(对应于银河系中人马座和天蝎座的区域)和\(245^{\circ}/255^{\circ}\)无花果。5(对应于银河系中狗熊星座和狗熊星座的区域)。对于本节中的所有图表，我们只使用在高质量和无月的夜晚(下面是太阳)执行的度量\(-20 ^{\保监会}\)下面是月亮\(-10 ^{\保监会}\)以确保他们没有对天空亮度的残留贡献)。日期周期用每个图表图例中定义的特定颜色进行编码。

这里可以对这两个情节作几点评论:

• 与最佳NSB 22.05 mag相比\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)在阿塔卡马的这个地点可以获得，银河面区域的NSB要低得多(即天空背景更亮)，通常在20.9到21.6等的范围内\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)．这相当于亮度增加了一个以上的幅度，这是迄今为止人们可以从月亮或极光之外的夜空中自然来源中获得的最大亮度变化;

• 射手座和天蝎座的亮度明显高于狗熊座和Pyxis，这是可以预料的，因为前者位于银河中心区域;

• 黄道是公正的\(7 ^{\保监会}\)来自人马座最亮的部分，这意味着黄道光可能有助于图中的NSB。4当射手座经过天顶时。然而，即使银河中心的黄道纬度很低(最小值为\(7 ^{\保监会}\))，黄道光不太可能解释银河平面这两个区域之间的差异(参见下面关于黄道光对NSB贡献的估计)。这与Alarcon等人的结论相矛盾。²⁹其中指出，银河光对NSB的贡献对于所有银河经度来说都是近似均匀的;

• 在2021年4月的几个晚上，亮度水平突然增加(图右侧的蓝色曲线段)。4)．人马座区域不能解释这样的增加，因为同一区域多次经过天顶而没有显示出类似的NSB剖面。黄道光也不太可能是亮度增加的原因，因为我们不认为在天顶附近有这么大的贡献(见下文)。唯一剩下的解释是气辉导致了NSB的下降(在2021年4月21日夜间下降到0.3级);

• 在图中也可以看到同样的现象。52021年3月下旬的一个晚上(图中左侧夜晚开始时的红色曲线段)。气辉的存在很可能是造成银河面这一区域亮度增加的原因;

• 在无花果。5时，我们可以观察到从右(12月)到左(3月)，亮度水平有规律地增加(NSB水平下降)。在这里，由于它是银河平面(Puppis和Pyxis)穿过天顶的同一区域，而且由于黄道如果从所有这些测量都远离天顶，最合理的解释是，从南半球夏至到秋分，气辉对天空亮度的贡献正在增加。

气辉对天顶天空亮度的重要贡献取决于一年中的时间段，这一假设得到了Liu等人的支持。^30.Amaro-Rivera等人。³¹据报道，根据年度和半年周期，南半球气辉最强的发射速率发生在4月底和5月初。夜间O (\ (^ {1} \)S)在557 nm处的绿线气辉光的发射主导了OH发射，并与Ninox系统中使用的单面体SQM最大光谱响应相匹配。到今天为止，我们还没有能够与NSB测量相匹配的太阳天气数据，我们怀疑存在气辉。这是我们正在考虑的未来的改进。

黄道光的贡献

黄道光对天顶夜空亮度的贡献远低于银河面。即使在黄道经过天顶附近的阿塔卡马，也很难注意到黄道光对天顶NSB的季节性影响。

为了突出黄道光可能的贡献，数据集收集了一年多在深空智利天文台有两种不同的过滤方式。在这两种情况下，我们只保留了在高质量的无月之夜获得的测量结果，当时天顶位于高纬度(大于\(70 ^{\保监会}\)或者低于\(-70 ^{\保监会}\))，这样银河面就不会影响黄道光的观测。

1. 1.

   首先，我们过滤出黄道纬度绝对值大于的测量值30 \(^{\保监会}\)(即天顶必须为30 \(^{\保监会}\)或者离黄道平面更近)。我们还删除了天顶日黄道经度大于的测量值\(160 ^{\保监会}\)(即天顶必须为\(160 ^{\保监会}\)或更少来自太阳)。如果黄道光对天顶亮度有影响，我们预计低黄道纬度和日黄道经度的NSB值比高纬度和经度的NSB值低。结果如图所示。6其中，每个夜晚部分的NSB已被平均，以显示每晚的单个点。将每个平均NSB值的标准偏差添加到图中;

2. 2.

   第二，相反，我们过滤了黄道纬度绝对值低于的测量值30 \(^{\保监会}\)(即天顶必须为30 \(^{\保监会}\)或者更多来自黄道平面)。我们还删除了天顶的日黄道经度低于的测量值\(160 ^{\保监会}\)(即天顶为\(160 ^{\保监会}\)或者更多来自太阳)。高黄道纬度和天顶日黄道经度的NSB值比低纬度和经度的NSB值高。结果如图所示。7其中每个夜晚部分的NSB也被平均，以显示每晚的单个点。每个平均NSB值的标准偏差已添加到图中。

所有考虑的夜间部分的平均NSB已绘制在图中(水平虚线)。我们可以观察到，我们得到的平均NSB为21.81等\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)(从21.57到22.08不等\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \))表示黄道低纬度和天顶日黄道经度，而不是21.92等\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)(从21.77到22.07\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \))用于黄道高纬度和天黄道经度。这表明黄道光使天顶NSB增加了0.1星等\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)(Mann-Whitney测试:\ \ (U = 202)，\ (p \大约0.001 \))．

不同贡献的定量估计

即使考虑了银河面、密集星场、气辉和黄道光的贡献，由于进入大气层的不同类型的光散射(瑞利、henye - greenstein、Mie等)，NSB测量仍然存在残余色散。这种散射随时间而变化，取决于气溶胶负荷和湿度。这可以在夜晚之间产生显著的差异，甚至在夜间更小的时间尺度上。

根据本节给出的结果以及DarkSkyLab通过多次测量会议获得的经验，表1提供了一个估计的贡献，自然光源方位的夜空的亮度。

定义

我们在这里提出了一种新的统计方法来测量和表征光污染。目的是确定一种不限于晴空测量和不需要对光度计进行精确校准的指示器。该指标的关键属性如下:

• 它需要在太阳在其下方时自动获取大量的天顶NSB测量值\(-18 ^{\保监会}\)和下面的月亮\(5 ^{\保监会}\)；

• 这些采集必须至少覆盖6个月的时间，以便记录从完全晴朗到完全阴天的各种可能的天气状况。目的是获得每种云条件(例如云密度和顶棚高度)的重要样本，以及平均晴朗天空的良好特征;

• 它基于对天顶NSB测量色散的分析，该色散与一个地点所经历的光污染水平直接相关。

如上图所示。2， NSB密度直方图是由大量的NSB测量数据组装而成的，它显示了一个较高的密度区域，这表示我们命名的特征性晴空水平名义上讲在指标计算范围内。在晴空层的两侧(上面和下面)，NSB测量值的分布方式反映了多云条件下的天顶夜空亮度:在晴空层以上的NSB测量值意味着光污染被云层放大，而在晴空层以下的NSB测量值表明环境较暗，云层掩盖了来自远处的光污染和自然光源。该指标的计算基于对NSB测度的评价分散在标称NSB(即特征晴空高度)的两侧。由于在夜晚开始和结束时发射到环境中的人造光可能有很大的变化(人类活动减少然后增加，公共照明熄灭等)，因此用于计算指标的NSB测量范围仅限于午夜的一部分，通常为2小时。

数字8显示了一个受光污染严重影响的地点的典型NSB密度直方图。它覆盖了23:00 UTC到01:00 UTC之间的2小时时间范围，人们可以很容易地看到，在标称NSB上面的区域比下面的区域要高得多，密度要大得多，也就是说，云条件通常会创造一个更亮的环境，而不是一个更暗的环境，而且振幅更大。

在确定名义NSB的基础上，有一种定量指标，称为NDR为分散比，按以下方式计算:

在哪里\ (N_b \)为名义NSB(更亮的天空)之上的测量数，\ (N_d \)为名义NSB(较暗的天空)以下的度量数，\ (MAD_b \)在明亮色散区(在名义NSB之上)的测量的绝对偏差中位数是\ (MAD_d \)为暗色散区(低于名义NSB)测量值的中位数绝对偏差。的绝对偏差中位数是一种用于测量数据集的可变性的统计工具，这正是我们试图通过在名义NSB之上和之下的两个NSB扩展来实现的。它的正式定义为\(MAD = median(|X_i - \tilde{{\mathbf {X}} |)\)在哪里\ (X_i \)在本例中表示NSB值和\ \(波浪号{{\ mathbf {X}}} \)是\(中位数(X_i) \)．中位数绝对偏差比通常的标准偏差更好地测量NSB测量的扩散，因为数据不遵循正态分布。

为了从统计学的角度更有力地确定NSB离散比，我们使用了用替换引导重采样的方法是对集夜部分用来计算的指标。假设我们有N晚上的部分在我们的支配下，我们随机选择一个样本N这组物品的夜间部分，知道一个给定的物品可以出现多个样本中的时间(因此使用更换)．然后计算考虑样本的NDR值。这个过程重复1000次，最终计算出平均NDR值。这个平均值代表实际情况NDR指示器所考虑的地点。

NDR指标考虑了标称NSB两侧的NSB值的数量和这些值的离散度。这就是它作为光污染指标的意义所在，光污染包括在特定地点经历的各种气象条件。因此，在这方面，它不是一个天文光污染指标，因为它不关注晴朗的天空条件。相反，它要求在各种多云条件下有大量的NSB测量，以便可以推导出有效的NDR指标。

NDR计算方法的一个关键方面是确定名义NSB的水平，即典型的晴空水平，因为它将被用于区分两个集中的每一个NSB测量，以计算明亮和黑暗的分散。正如我们在本文前面所看到的，这种确定可能会受到自然光源在夜间不同时间提高或降低晴朗天空NSB的影响。这可能会导致一个“模糊”的高密度区，使名义NSB的确定困难，甚至不可能取决于观测周期。基于上述不同自然光源的定量估计，要解决的最重要的偏差是银河面的贡献。对于用于计算NDR指标的所有NSB措施，必须消除这一贡献。为了做到这一点，由DarkSkyLab开发的Ninox处理软件Noxi，为每个NSB测量计算相应的银河平面和恒星场贡献，使用天顶的星系坐标，并使用UCAC4天体测量和测光星目录集成视场中所有恒星的组合通量。由于气辉的性质不可预测，因此不可能取消它的贡献，但由于它只在很少的情况下出现，所以它不被视为一个问题，被忽略。关于黄道光的贡献，在天顶被认为是最小的，也被忽略了。

作为一个例子，Fig。9左边显示的是一个NSB密度直方图，其中银河面偏差在数据中没有被纠正，右边是相同的数据，但校正了银河面偏差。很容易看出，在后者中，名义NSB更容易确定，为计算NDR指标提供了更准确的参考水平。一旦银河系面偏差被修正，名义上的NSB就被确定为NSB直方图中密度最高的区域。必须指出的是，到今天为止，所有的NSB测量都是由银河面偏差校正的，没有考虑到云的存在或高水平的光污染。这导致了另外一个不准确的来源，未来将通过在Noxi软件中实现两个启发式来解决:

1. 1.

   第一个启发式将确定夜间部分是否被认为具有晴朗的天空，以便只有在天空晴朗时才应用银河偏差校正。为了做到这一点，我们开发了一个称为NSS的指标夜空稳定性)．为了确定一整晚测量的NSS或仅是夜间部分的NSS，我们用10次多项式拟合NSB曲线，然后计算每个NSB测量值与其多项式对应值之间的差值。结果，我们得到了一组残差。所有残差的方差定义了考虑的NSB数据集的NSS。在给定值以下，天空被认为是晴朗的，因为NSS指标已经在几个已知相应天气条件的NSB数据集上进行了校准;

2. 2.

   第二种启发式方法将允许我们根据NSB测量值对应用于NSB测量的银河偏差校正进行加权。对于高NSB值的非污染天空，当低于某个NSB阈值(例如21等)时，将应用完整的银河系偏差校正\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)它大致相当于银河系最亮的部分)将不进行校正。

NDR指标是无单位的，因为它是两个具有相同单位(mag\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \))．对于图中所示的数据集。9，得到的NDR值为25(这是由密度直方图中明亮扩展比黑暗扩展高得多和密度的事实所证明的)。这表明光污染程度相当高，尽管名义上的NSB水平为21.6 mag\ (_ {\ mathrm{平方米}}\)/ "\ (^ {2} \)．这突出了一个事实，即在给定地点获得的典型晴空NSB与其NDR指标之间并不总是严格相关的，即云的存在对NSB的降低超过了我们仅通过知道晴空NSB所能预期的程度。在这方面，NDR比单独的晴空NSB带来了更多的信息。

除了提供一个在所有可能的大气条件下代表光污染的指标外，NDR还提供了一个工具，以一种比仅使用一套独立的NSB评估更有意义的方式对地点进行比较。首先，它不依赖于不同系统之间的相互校准，其次，它的统计性质使它在进行比较时更加稳健。

NDR实践

在法国涉及NSB测量会议的各种项目中，DarkSkyLab已经为几个不同的地点计算了NDR指标。为了演示已经获得的一些结果，图。10提供4个不同地点光污染情况的密度直方图。

为了建立这些图表，只有在半夜的几个小时内获得的措施才被用于确保NSB曲线的最大稳定性，并避免在NSB剖面中产生大间隙的光灭。银河系平面的偏差在所有的图上都被纠正了，为了在4个站点之间进行比较，使用了相同的NSB尺度。人们可以注意到，这4个地点的测量和夜晚的数量是非常不同的。然而，它们都足以得出NDR指标的有意义的值用替换引导重采样方法上述描述，但显然，更多的NSB措施使用，更准确的NDR指标。

表格2根据NDR指标值递减的顺序，总结了4个站点的NDR指标和名义NSB。

可以看出，NDR指标值与标称NSB值并不严格相关，例如，尽管站点(a)的标称NSB略好于站点(b)，但站点(a)的NDR指标值要比站点(b)大得多。如果我们考虑每个站点的特殊性，可以解释这一点:

• Cervières (a)是法国上forez地区的一个小村庄，周围是大城市(里昂、圣埃蒂安和克莱蒙费朗，距离50 - 80公里)和一个更近的中型城市(罗安，距离30公里)。在顶部，Noirétable镇和一个大型公路休息区仅2公里远，没有任何夜间熄灯(与Cervières村相反，当地时间23:00至05:00公共照明关闭)。这些条件有利于持续的光污染背景的存在，而在大多数多云条件下(高海拔云在遥远的大城市，低海拔云在Noirétable和高速公路休息区)，光污染背景对天顶NSB测量有负面影响。只有罕见的云层条件才能保护场地不受中距离光源的影响。然而，在晴朗的天空条件下，没有近距离光源的事实提供了相当好的NSB水平;

• 哥白尼协会天文台(b)位于法国南部上阿尔卑斯山区的大城镇Gap 6公里处。没有显著的近距离光源，但在许多云条件下，Gap的贡献对天顶亮度有非常负面的影响。然而，由于天文台位于盖普市周围山上的较高海拔，有云的条件使场地更暗。在晴朗的天空条件下，Gap的邻近不允许质量优于农村的天空;

• Astrièves天文台(c)位于法国小镇Gresse-en-Vercors的中心附近自然公园Régional du Vercors．在夜晚的大部分时间里，整个村庄都在夜间消失，因此在晴朗的天空条件下，天空质量很好。大城市格勒诺布尔位于东北的一个山谷中，距离30公里，这两个地方被几座山隔开，一旦云顶低于一定高度，就能有效地掩盖光污染，从而形成一个黑暗的环境。相反，高海拔云反射来自格勒诺布尔的光，增加了天顶亮度;

• Eourres (d)是一个小而孤立的村庄，位于法国上阿尔卑斯省Sisteron以西20公里处，四面环山。没有比Sisteron更近的重要光源，这导致了一个非常好的夜空质量，大多数时候，在多云的条件下，一个非常黑暗的环境。

数字11提供4个地点的NDR指标值的图形表示。在NDR尺度上，值1表示明色散项和暗色散项(分别为\((N_b \cdot MAD_b)\)而且\((N_d \cdot MAD_d)\))的数值相等，这表示在最常见的晴空水平下，考虑地点的天顶的暗与亮之间有一个平衡。

NDR在理论上可以在0(完全黑暗的地点)和几百(非常明亮的地点)之间变化，但在实践中，在保存最好的地点，NDR指标值可以达到0.3，在非常大和污染严重的城市，NDR指标值可以达到200。

NDR指标的稳健性

重要的是评估NDR指标如何依赖于用于计算该指标的措施数量，并计算出在给定地点获得有意义的NDR指标值所需的最少夜间会议次数。为了实现这一点，我们使用了上述四个站点中的两个站点的数据(两个站点的夜晚数量或记录最多:Cervières有424个夜晚，Astrièves天文台有373个夜晚)。在每个数据集上重复执行1000步引导过程，并定期减少夜晚样本:从完整的夜晚数开始，每一步减少10个夜晚，直到只剩下20个夜晚。在每个自举步骤中，每个样本都由n晚上随机选择N每个晚上都可以选几次。

数字12显示两个站点各自获得的NDR指标值，作为所考虑的夜间样本的函数。95%置信区间是针对每个NDR指标值绘制的(它优于标准差，因为数据集中的NSB分布不是正态分布)。图右图。12， 24夜样本的最后一个置信区间太宽，不适合y轴NDR范围(最大值为195)。

讨论所需的住宿天数

我们可以在Fig中看到。12NDR指标和置信区间保持稳定至200晚。在此阈值以下，随着置信区间的增加，NDR开始变得不稳定。根据这些数据，我们可以估计出计算一个可靠的NDR指标所需的最少夜晚数是200个(因此在7到8个月之间，因为在满月前后的某些时期，没有记录到夜间的部分)。

然而，根据测量会话目标的不同，即使使用较少的夜数，NDR指标也可以被认为是足够准确的。如果目标仅仅是获得一个特定地点的光污染水平的初步估计，我们可以认为90个晚上(3个月多一点的测量)就足够了。相反，如果我们想在几个站点之间进行比较，以评估光污染对特定物种的影响，我们可能需要进行至少200个夜晚的测量，以获得更好的NDR指标的准确性。DarkSkyLab通过多次NSB测量会议的经验是，需要3到4个月的测量才能获得有意义的密度直方图，因此需要足够准确的NDR指标，以便从光污染的角度充分表征一个地点。这样的测量周期通常可以保证晴朗的天空标称NSB被很好地定义，并能观测到各种云的情况。图中得到的结果支持这一估计。12．

NDR指标在生态研究中的价值

关于光污染对生物多样性影响的研究目前正在全面展开，这放大了政治和公民对夜晚再生的需求^2，32，33．

我们确定了NDR指标对生态研究的三个主要贡献。首先，它克服了学科之间测量单位交流的老问题的限制，并潜在地限制了从生物多样性角度来看没有真正意义的单位的使用^34，35．其次，NDR指标的使用限制了与描述人为光的影响有关的常见偏见，这种偏见在时间和空间上过于有限³⁵．事实上，物种的生活史特征不仅取决于投射到夜间环境中的光的强度，而且还取决于它随时间的变化^34，35，36．目前，光污染的表征往往受到时间和空间的限制，这可能导致误读³⁷．第三，NDR指标为生态学研究人员提供了一个测量单位，该单位集成了足够长的时间步长，用于研究光污染对物种生命中进化过程的影响，特别是对种群动态和动物行为的影响^36，38，39．

NDR指标的局限性和未来改进

NDR指标的主要限制在于可能难以确定标称NSB的明确定义值，即代表给定地点最常见晴空条件的NSB值。在很大程度上，这是由于银河面对天顶天空亮度的贡献，在较低程度上，是其他自然光源(密集的恒星场、气辉和黄道光)的贡献。NSB测量的剩余扩散是由于在不同时间尺度上变化的大气条件造成的，但是，对于这一特定贡献，我们可以期望统计补偿来消除系统相关偏差。

目前，通过在Noxi软件中计算所有属于视场的恒星的综合通量(使用UCAC4恒星目录)，银河系平面和恒星场的贡献被取消到NSB测量中。然而，这种方法已经证明了一些局限性，特别是在南半球，银河中心穿过天顶，特别明亮。对于缺乏可预见性的一个可能的解释是，银河系平面包含了像星云这样的弥散源，它们没有被纳入恒星目录，而且实际上不能被忽视。为了解决这个问题，DarkSkyLab有一个项目，要创建一个平方度分辨率或更好的银河系平面亮度图，这样所有来源的贡献就可以被正确地解释。

除了更好地修正银河面偏差外，还必须改进NSB测量中需要修正的部分。目前，所有的NSB测量都是根据银河面偏差进行修正的，而不考虑云的存在或高水平的光污染。因此，第一个启发式必须实现仅适用于晴空NSB措施的偏差校正。还必须开发另一种启发式方法，以减少作为NSB水平函数应用的校正。

NDR指标的第三个局限性与某些地点可能缺乏多云天气有关(例如，智利阿塔卡马沙漠每年有320多个晴朗夜晚)，原因只是NDR指标需要将云的存在区分为NSB密度直方图的亮和暗扩展。这意味着NDR指标很难用于这些经历罕见多云条件的天文学导向站点。

通过可靠的指标来表征夜空质量对于包括生态学和生物多样性保护在内的各个科学学科来说越来越重要，因为光污染被视为影响必要的昼夜交替的环境压力。这种描述必须考虑到多云的情况，因为在地球上的大多数地方，多云的情况比晴朗的天气要频繁得多。此外，它不应该依赖于一个光度计的绝对校准，因为这种校准是出了名的难以实现的低亮度水平测量的自然天空。最后，它必须基于统计方法，因为在不同的时间尺度上，由传播到大气中的自然光(银河面、星场、气辉)和人为光(ALAN)引起的夜空亮度具有很高的变异性。

在本文中，我们提出了一个新的统计指标NDR(分散比)，以满足这些目标。它是基于在一个表示给定地点最常见晴空条件的参考水平的每一边的多云条件下，确定许多NSB测量值的弥散。这一指标使比较不同地点成为可能，而不必依赖于相互校准的仪器。它还使用NSB密度直方图提供了一个直观的光污染可视化工具。最后，我们希望NDR能为决策者在保护政策范围内评估光污染的影响提供一个相关、可靠和准确的工具。

未来的工作应该通过更好地考虑银河面亮度引入的偏差来提高NDR指标的准确性，这种偏差会干扰晴空参考水平的确定，NDR指标是根据晴空参考水平计算的。一旦NDR被确定为一个可靠的光污染指标，比NSB值更好地代表ALAN对生态系统的压力，就有可能在模拟模型的范围内以预测的方式使用它。